Bonjour , je suis en train de me faire quelques petites révisions , et j'ai trouvé un exercice qui me pose vraiment du mal , je vous le recopie :
Dans un repère othonormal du plan , on considère les points A (-4;3) et B (2;3).
Soit P la parabole d'équation y=ax²+bx+c .
Calculer b et c en fonction de a pour que P passe par les points A et B .
Calculer ensuite l'abscisse du sommet de P et son ordonnée en fonction de a et montrer que ce sommet reste sur une droite fixe lorsque a varie .

Vraiment , je n'ai rien compris , si vous pouviez m'aider car je ne sais pas quel méthode prendre , merci .

Tu poses déjà les 2 équations que tu connais en fonction de a, b et c

a(-4)² + b(-4) + c = 3
a(2)² + b(2) + c = 3

De plus A et B ayant la même ordonnée, nous savons que (xA+xB)/2 est l'abscisse du sommet de la parabole^^

Aie , j'ai un peu de mal pour les 2 équations , j'ai compris comment tu l'as faites mais j'ai pas compris comment faire pour bien répondre à la question

a(-4)² + b(-4) + c = a(2)² + b(2) + c

Tu trouves donc facilement b en fonction de a.

Et ensuite tu remplaces dans une des équations pour trouver c en fonction de a

1. Multipseudo Voir le profil de Multipseudo
2. Posté le 14 octobre 2008 à 21:34:38 Avertir un modérateur
3. a(-4)² + b(-4) + c = a(2)² + b(2) + c

Tu trouves donc facilement b en fonction de a.
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Je me sens un peu bête , je vois toujours pas ( désolé d'être lourd :/) .

Développe et tu verras bien...

ok , par contre je pense que je m'y prend d'une très mauvaise façon .... je trouve :
a(-4)² + b(-4) + c = a(2)² + b(2) + c
a(-4)² - a(2)² + b(-4) - b(2) = c - c
a(12) + b(6) = 0

Alors est ce que mauvais ou très mauvais ?

Oui bon tu vas pas laisser comme ça...

a(-4)² + b(-4) + c = a(2)² + b(2) + c
16a - 4a = 2b + 4b

Donc b = a/2 ...

• b = 2a

Ah d'accord merci , j'ai compris (je me complique la tâche pour rien ...) , mais comment je vais faire alors pour trouver c ?

Tu remplaces dans l'une des équations

Euh , c'est à dire ? j'ai essayé de bien comprendre mais je n'y arrive pas ......

a(2)² + b(2) + c = 3
4a + 2b + c = 3
Or b = 2a
Donc 8a + c = 3 et c = 8a-3

...

Oh non , comment j'ai pas pu trouver un truc aussi simple :/ , vraiment désolé et merci d'avoir aidé un assisté comme moi .