Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x+√(x²+x+1).
1) Démontrer que f est strictement croissante sur R.
Déterminer les limites lorsque x tend vers -∞ et vers +∞.
Dresser le tableau de variations de f.

2) Soit C la représentation graphique de la fonction f.
Démontrer que C admet deux droites asymptotes d'équations y=-(1/2) et y=2x+(1/2).

3) Tracer C et les deux asymptotes dans un plan rapporté à un repère orthonormal.

4) a) Soit C1 la courbe image de C par la symétrie orthogonale ayant pour axe la droite d'équation y=x. Tracer la courbe C1.

4) b) Démontrer que C1 est la courbe représentative d'une fonction f1 telle que f1(x) = (x²-1)/(2x+1).

J'ai du mal à démarrer rien qu'avec la question 1, je ne vois pas comment parvenir à terminer ce DM. Merci d'avance de m'aider et de m'énoncer une méthode.

f(x)=x+V(x²+x+1) V = Racine Carrée
je reposte l'équation exacte.

Bah suffit d'étudier la fonction

Je vois pas ce qui te bloque. Tu dérives, t'étudies le signe de la dérivée et tout ce qu'il faut

1. unknown-of-dark Voir le profil de unknown-of-dark
2. Posté le 14 octobre 2008 à 21:02:17 Avertir un modérateur
3. Je reposte l'équation exacte, merci pour vos réponses les gars, je suis allé en S car je veux travailler au LHC m'voyez.

Quel etrange personnage