Bonjour , voilà j'ai été un peu absent des cours à cause d'un acident et là je sèche un peu pour les exercices d'un DM qui me tombent dessus alors que je viens de me rétablir , je vous montre l'exercice et si vous pouviez me guider dans les réponses , parce que là franchement , je vois pas comment je peux y répondre :
Construire la parabole P d'équation :
y=-2x²+6x-3
1.Construire dans le même repère la droite d d'équation y=x-1
déterminer par le calcul les coordonnées des points communs à la parabole et à la droite .
2.Utiliser ces tracés pour résoudre l'inéquation :
-2x²+6x-3< x-1

Voilà , si ce que je demande est un peu bête alors désolé , c'est un exercice en rapport au chapitre du second degré , je suppose qu'il faut faire un truc avec delta mais quand où comment ... enfin voilà , merci à ceux qui pourraient m'aider .

Vraiment personne pour m'aiguiller ?

-2x²+6x-3 = x-1
-2x²+5x-2 = 0
delta = 25-4*2*2 = 25-16 = 9
x1 = 2 et x2 = 1/2
Points de coordonnées (1/2; -1/2) et (2 ; 1)

Si tu as vu les dérivées, sers-t'en pour déterminer -2x²+5x-2 < 0 ou attends que quelqu'un d'autre t'aide.

Ah , merci , je pensais bien qu'il fallait faire quelque chose comme ça , sinon on a pas encore vu les dérivés dans ma classe :/ .

Sinon, on dirait qu'il s'agit juste d'une résolution graphique d'après les fonctions que tu as tracées.

hum d'accord , mais en fait là je suis bloqué bêtement , comment je fais pour tracer la parabole avec l'aide des coordonnées ?

Pour tracer la parabole, choisis de -4 à +4 par intervalle de 1 comme valeurs de x par exemple.

ok , je pense avoir compris , par contre pour trouver les points communs quels méthodes je dois envisager ?

Pour trouver les points communs ?

Oui , les points communs à la parabole et à la droite .

Quand on a tracé les 2 fonctions, pas besoin de chercher les points communs, c'est l'intersection des 2 courbes.

Ah oui c'est vrai que c'est possible , mais justement ils me demandent de faire un calcul pour ça , et c'est là où je bloque .

Je te l'ai mis au début le calcul pour trouver les points communs, il faut que les expressions des 2 fonctions soient égales.

Si tu as vu les dérivées, sers-t'en pour déterminer -2x²+5x-2 < 0 ou attends que quelqu'un d'autre t'aide.
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C'est ça ? c'est pas pour répondre à la question 2 ?

2x²+6x-3 = x-1
-2x²+5x-2 = 0
delta = 25-4*2*2 = 25-16 = 9
x1 = 2 et x2 = 1/2
Points de coordonnées (1/2; -1/2) et (2 ; 1)

C'est de celui-là que je parlais. Ce calcul permet de déterminer les coordonnés des points communs aux 2 courbes.

Oula , j'ai tout inversé , mais alors comment je fais pour tracer la parabole d'équation : 2x²+6x-3 ?

Pour tracer la parabole, choisis de -4 à +4 par intervalle de 1 comme valeurs de x par exemple pour y = 2x²+6x-3. Mais vu l'allure de la courbe, prends plutôt des valeurs de -1 à 3 par intervalle de 0.5. Tu ne vas caler sur la partie la plus facile de cette exercice quand même !

Et pour la deuxième question, le signe du polynôme est de -a entre les 2 racines et de a à l'extérieur de celles-ci. Si tu as vu cette propriété en maths, l'exercice est fini.

1. Supernova_XT Voir le profil de Supernova_XT
2. Posté le 14 octobre 2008 à 22:50:05 Avertir un modérateur
3. Pour tracer la parabole, choisis de -4 à +4 par intervalle de 1 comme valeurs de x par exemple pour y = 2x²+6x-3. Mais vu l'allure de la courbe, prends plutôt des valeurs de -1 à 3 par intervalle de 0.5. Tu ne vas caler sur la partie la plus facile de cette exercice quand même !

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Hum d'accord , mais comment tu fais pour trouver , on doit pas faire un calcul ou quelque chose comme ça ?

Pour tracer une courbe, on calcule y pour différentes valeurs de x et on les relie pour retrouver la forme de la courbe.
Tu fais un tableau avec de 2 lignes, une avec x, l'autre avec y et tu mets différentes valeurs pour x afin de trouver y et de tracer la courbe.

Ok , je crois que je vais réussir à m'en sortir seul maintenant grâce à toi de plus il se fait tard , merci ^^