Mais je suis une merde en math donc je voulais que vous me donniez une piste, ou une réponse :

On tire 3 cartes d’un jeu de 32. Combien de mains (combinaisons de 3 cartes) contiennent au moins un cœur ?

Merci

8 tout simplement

Comment tu as fait ? (avec les proba)

32/4=8 coeurs dans le jeu

minimum 3
en imaginant que :
-1ere main 3 coeurs
-2eme 3 coeurs
-3eme 2 coeurs

Dans un jeu de carte il existe 4 categorie :

-Coeur
-Pique
-Carreau
-trefle

4/32 = 8

Aprés je ne sias plus ...

Enfaite j'ai pas bien compris la question
Mais bon j'ai que 14 ans

Ok ..........

Tu fais 3 parmi 32, ca fait (30*31*32)/6 = 4960 ====> c'est le nombre de combinaisons totales.
Ensuite on va compter le nombre de combinaisons sans un seul coeur c'est à dire: 3 parmi (32-8) = 3 parmi 24. (22*23*24)/6 = 2024.

Ensuite nombre de combinaisons totales - nombre de combinaisons sans un seul coeur = 4960 - 2024 = 2936.

Je pense

Ca doit être ca oui, j'ai un autre exo, c'set possible ?

Ca peut que m'entraîner je suis dans le chapitre dénombrement en ce moment

Sorbonne éco gestion ?

n invités s’assoient autour d’une table ronde. Combien y a-t-il de dispositions possibles, sachant que seules comptent les positions relatives des invités les uns par rapport aux autres ?
(2 dispositions sont identiques si chaque invité a le même voisin à sa gauche et le même voisin à sa droite)

Euh non 1ere année de prepa commerciale voie economique (ECE)

Ok ben on fait la même, alors une idée ? :p

Pour le premier il y a n possibilités, pour le deuxième (n-1) etc jusqu'au dernier 1.
Donc il devrait y avoir n! dispositions non ?

Ah bah non je viens de voir qu'on l'a fait cet exercice et il faut utiliser le lemme des bergers.
C'est bien n! mais j'ai oublié qu'il fallait le diviser par le nombre d'invités ( )
Donc : n! / n = (n-1)! dispositions possibles.

POurquoi est ce qu'il faut le diviser par le nombre d'invités ?

Pour le n! j'ai compris, mais ca donne toutes les possibilités, et ca ne prend pas en compte le fait que 2 dispositions sont identiques si chaque invité a le même voisin à sa gauche et le même voisin à sa droite

non merde en fait j'ai mal compris l'enoncé.

Mais j'ai pas compris pourquoi il fallait diviser par n ?

Bah justement c'est bien pour ca. Si c'était pas que les dispos relatives qui comptaient ca aurait été n! mais comme elles sont multipliées par le nombre d'invités il faut diviser par n pour obtenir seulement les dispos relatives.

j'ai pas pigé

Bon voilà ce que mon prof avait marqué:

1. E = n*p d'apres "Lemme des bergers"

Avec cardinal de E le nombre de dispos avec ordres, n le nombre d'ordres et p le nombre de dispos relatives.
Or Card E = n! donc p= n! / n = (n-1)!