Je n'arrive pas un exercice, voici l'énoncé:

Démontrez que la fonction f: x |-> -x²+6x est strictement croissante sur l'intervalle |=]-&;3]

PS: &=infini, vu que je sais pas comment faire ce signe.

f'(x) = -2x+6.
-2x+6 = 0 => x = 3 donc changement de sens variation pour f(x) à partir de 3.
Sur ]inf ;3], la dérivée est positive donc la fonction est croissante.

Supernova_XT La dérivée en 2nde.

GrillepainIsGod Pars de x < y < 3 et montre qu'alors f(x) < f(y).

Dunadan: Bah justement, c'est ça que j'arrive pas

__________
Only G*d Can Judge Me
Alex Shelley's n°1 Fan

x < y < 3
f(x) = -x² + 6x
f(y) = -y² + 6y
f(x) - f(y) = -x² + 6x + y² - 6y = y² - x² + 6x - 6y = (y - x)(y + x) + 6(x - y) = (x - y)(6 - (x + y))

x < y < 3, donc 6 - (x + y) > 0, et x - y < 0
donc f(x) - f(y) < 0, c'est-à-dire f(x) < f(y)

Je t'ai fait tout le calcul, mais c'était pas facile de juste aider. Essaye quand même de comprendre ce que j'ai fait.