Voilà je bloque sur un problème pourtant simple...

montrer que si a² divise b², alors a divise b.

du coup de pouce!

Mmmmmh ça parait tellement évident, relou à expliquer.
a² / b² € N alors (a/b)² € N pour que (a/b)² appartienne à N il faut que a/b appartienne à N aussi donc a divise b.
Pas super mais bon :/

Ah bah non c'est faut ce que je dis en plus dans la derniere partie

a² divise b²
=> ka² = b²

Posons k' >= 0 tel que k'² = k
D'où (k'a)² = b²

Or b est un entier, donc k'a en est un aussi, d'où k' entier.
Ainsi k'a = b, où k' est un entier.

a divise donc b

Or b est un entier, donc k'a en est un aussi.
De plus a < b

Donc k'a est un multiple de b. Et k' est donc un entier