à tous

J'aurais besoin d'aide pr un exercice.

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Soit ZA= -1-i ZB= -1+i ZC= 1+iV3 et ZD= ZBxZC

où i est le nombre complexe de module 1 et d'argument Pi/2
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1°/ Déterminer la forme algébrique de ZD:

ZD= (-1+i)(1+iV3)
-1 -iV3 + i + i²V3
-1 - iV3 + i -V3
-1 -V3 + i - iV3

Mais déjà là je pense avoir faux, du moin ceci ne m'aide pas pr suite.

2°/ a) Module ZA, ZB et ZC

|ZA| = V2
|ZB| = V2
|ZC| = 2

b) Module et argument de ZD

cos tétaB = -V2/2
sin tétaB = V2/2

tétaB = 3Pi/4
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cos tétaC = 1/2
sin tétaC = V3/2

tétaC= Pi/3

Donc après j'en déduit |ZB*ZC|, mais ma forme algébrique du début semble etre fausse.

3°/ Déduire des questions 1 et 2b) les valeurs exacres de cos (13Pi/12) et de sin (13Pi/12)

Module de ZD = V((-1-V3)²+(1-V3)²) = V(1+2V3+3+1-2V3+3) = V8 = 2V2
Je ne sais plus comment on calcule l'argument d'un nombre complexe mais ton calcul de ZD est bon.
lZB *ZCl = V2*2 = 2V2

Notons : D l'argument et r le module.

Donc on a: cosD= a/r et sinD= b/r

Voilà après avec le cosinus et le sinus tu peux trouver la valeur de D!.