salut a tous,

quelqu'un peut m'aider

soit la suite réelle de premier terme u0 = 3 et définie par la relation de récurrence un+1 = 2/1+un pour tout entier naturel n.

démontrer que tout les termes de la suite sont positif

2 ) si la suite (un) est convergente , démontrer que la limite L , est solution de l'équation x²+x-2 = 0

3) soit la suite de terme général vn = un-1/un+2 pour tout entier naturel n , démontrer que la suite (vn) est une suite géométrique convergente et précisez sa limite

4) en déduire que la suite (un) est convergente et préciser sa limite (ont doit pas le montrer avant ça?)

1) Récurrence simple, si Un est positif, alors 2/(1+Un) l'est aussi. Hors U0 est positif...

2) Soit la fonction f(x) = 2(1+x). S'il y a limite L pour la suite, alors elle est solution de l'équation f(x) = x

2/(1+x) = x
<=> 2-x²-x = 0
<=> x²+x-2 = 0

Tu as vu ce théorème?

j'ai pas ce théorème dans mon cours...on peut le dire autrement?

comment je fait pour la trois et la 4?

2/(1+x) = x
2/(1+x)-x = 0
2-x(1+x) = 0
2-x-x² = 0 que l'on peut écrire x²+x-2 = 0 en changeant le signe des expressions de chaque côté du =.

la 3 et la 4 je fait comment?