Salut à tous, il y un exo qui me pose problème, si quelqu'un peut m'aider, merci. Voici l'enoncé :

Soit a,b,c et d des complexes tel que f(z)=(a/c)+ [bc-ad/c²(z+d/c)]

1) étudier en fonction de a,b,c et d le caractère bijectif de f
(j'ai essayé de résoudre y=f(z) mais je trouve un truc bizarre incohérent)

on désigne par P l'ensemble des nombres complexes de partie imaginaire strictement positive, par Re(z) et Im(z)
soit a,b,c et d des nombre réels tels que ad-bc=1 et soit f l'application définie par f : A---> C, z---> az+b/cz+d

1) vérifier que f est définie en tout point z de P et que quelque soit z appartient à P : Im(f(z))=Im(z)/valeur absolue(cz+d)²

2) en déduire que f(P)=P il s'agit de montrer que f(P) inclu dans P et P est inclu dans f(P)