Salut à tous. Voilà J'ai un DM à rendre en maths assez rapidement pourriez vous m'aider pour cet exercice ( ce qui m'intéresse surtout c'est la question 3, merci) :

A(5;6), B(1;4), C(3;2) sont trois points dans un repère orthonormal (O; vecteur i, vecteur j).I,J,K sont les milieux respectifs de [BC], [CA], [AB].
1.a) Calculer les longueurs AB et AC.
1.b)Que peut-on dire du triangle ABC?
2.a)Calculer les coordonnées des points I,J,K puis des vecteurs IK et JA.Que peut-on en déduire?
b)Calculer les longueurs IK et JI.
Quelle est la nature du quadrilatère IJAK ?
3. Retrouver la nature de IJAK sans utiliser les coordonnées.

Je suppose que tu trouves un losange. Ça peut se retrouver assez facilement en utilisant Thalès.