Voila pour demain j'ai un exo a faire j'y suis depuis 1h Je comprend rien

Voila l'ennoncer : f et g sont deux fonctions affines définies sur R par f(x)=ax+b et g(x)=cx+d avec a,b,c et d des réels.

1. démontrer que la somme f+g est une fonction affine.

2. démontrer que la composée de deux fonctions affines est une fonction affine.

3. le produit fg est-il une fonction affine ? ( on traitera différents cas ...)

Si quelqu'un peu m'aide

1. f + g ?
2. f(g(x)) = ?
3. fg = ?

Pour les 2 premières questions il faut montrer que la fonction (f+g ou f°g) s'écrit sous la forme Ax + B.
Pour la 3ème, calcule fxg et tu verras bien.

Merci , beaucoup je comprend a peut prés, je fait les calcule et je les poste vous me dite si je ne fait pas d'erreur je poste dans environ 20 / 30 min le temps que je le fasse ^^

Je bloque deja , a la .1 je ne comprend pas comment enlever le c et le d car sa fait : ax+b+cx+d ?? comment arriver a une fonction affine ax+b ??

f(x) + g(x) = ax + b + cx + d
= ( a + c )x + ( b + d )

J'ai mis les parenthèse pour t'aider à bien voir la fonction affine.

Donc pour les 2 première sa ferai sa non ?

f(x) + g(x) = ax + b + cx + d
= ( a + c )x + ( b + d ) donc la somme f+g est une fonction affine.

Le 2) sa ferai sa ?

f(g(x)) = f (ax+d ) = a*(cx+d)+b = acx+da+b = (acx+d)+b donc la compos&e de deux fonction affines est une f affine.

C'est sa ?

a(cx+d)+b Je corrige mon erreure du 2) faute de copie ...

f(g(x)) = a(cx + d) + b
= acx + ad + b
=(ac)x + (ad + b)

Le dernier c'est sa ? (ax+b)(cx+d)

acx^2+axd+bcx+bd
axcx+axd+bxc+bd
x(a+c+d*d+b*c)+(bd)

C'est sa ? et la phrase :"aide : on traitera différents cas ..." elle sert a quoi ?

f(x) x g(x) = (ax + b)(cx + d)
=acx² + adx + bcx + bd
=(ac)x² + (ad + bc)x + (bd)

Et donc ce n'est pas une fonction affine.

Et pour la phrase je ne sais pas à quoi elle sert

Ta dernière ligne est complètement fausse (la 2ème est déjà inutile). En fait vu qu'il y a un "x²" ce n'est pas une fonction affine.

Par contre je ne vois pas non plus ce que veut dire le "traiter différents cas".

Je ne sais pas non plus pour la phrase , Enfin merci beaucoup , je comprenais rien a cette exercice, merci de votre aide