Bonjour tout le monde
J'aurais aimé avoir des avis pour m'aider à comprendre une question...

Je dois retrouver les valeurs de sin(x+pi/2) et cos(x+pi/2) en fonction de sin x et cos x... à l'aide de la notation exponentielle !
On sait déjà le résultat, de tête :
cos(x+pi/2)= sin(x) et sin(x+pi/2)= -cos(x).

Cependant, je ne vois pas comment se servir efficacement de la notation exponentielle pour s'en sortir.

Voilà ce que j'ai tenté pour cos(x+pi/2) :
cos(x+pi/2)=(e^(i(x+pi/2)))/(sin(x+pi/2))

A la fin de mon calcul, j'arrive à ça :
cos(x+pi/2)*sin(x+pi/2)= e^(ix)+i

Ca ne me donne rien... Je ne vois pas comment m'en sortir, si quelqu'un pouvait me mettre sur la voie, je le remercie d'avance

cos(x + pi/2) + isin(x + pi/2) = e^i(x + pi/2) = e^ix*e^ipi/2
e^ipi/2 = i, donc :
cos(x + pi/2) + isin(x + pi/2) = ie^ix = i(cos(x) + isin(x)) = -sin(x) + icos(x)
En identifiant partie réelle et partie imaginaire on a :
cos(x + pi/2) = -sin(x) et sin(x + pi/2) = cos(x)

Merci beaucoup, effectivement c'était simple...
J'ai fait une erreur bête : exp(a+b) = exp(a)*exp(b) et non exp(a)+exp(b)...

Bonne soirée