[Maths] TS - Congruences sur le forum Cours et Devoirs - 06-10-2008 20:25:40

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[Maths] TS - Congruences

psp-rule

Niveau 6

06 octobre 2008 à 20:25:40

Bonsoir, étant absent lors du cours sur la congruence, je patoge un peu dès les premiers exos.

Mq quelque soit n€N 4^(n+2) - 3^(n+3) est divisible par 11

multipseudo

Niveau 10

06 octobre 2008 à 20:40:34

Erreur dans l'énoncé?

psp-rule

Niveau 6

06 octobre 2008 à 20:42:35

Oui c'est 4^(4n+2) - 3^(n+3)

multipseudo

Niveau 10

06 octobre 2008 à 20:46:05

4^4 = 3 [11]
4² = 5 [11]

D'où 4^(4n+2) = 5*3^n [11]

3^(n+3)
3^n = 3^n [11]
3^3 = 5 [11]
Donc 3^(n+3) = 5*3^n [11]

4^(4n+2) - 3^(n+3) = 5*3^n - 5*3^n = 0 [11]

Donc 4^(4n+2) - 3^(n+3) est divisible par 11

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