Salut a tous j'ai un service a vous demander

J'ai un devoir maison de mathématiques a rendre pour vendredi le prof a dit que c'était assez compliqué vu le peu de chose que l'on a étudié sur ce chapitre donc si je ne le réussi pas il ne le comptera pas dans la moyenne mais étant donné que j'ai deja eu quelques notes pas très bonne dans cette matière avoir une note un peu plus au dessus de la moyenne me suffirait amplement

Donc j'espèrerais que l'on pourrait m'apporter de l'aide sur ce DM que voici (Mon scanneur ne marche plus ) :

Exercice 1:
Soit a et b tels que : 5<a<6 et 2<b<3
Déterminer un encadrement des réels suivants (avec le détaille des calculs) :

1) -3a²-2
2) 1/2a+1 (le "/" c'est sur, pour préciser )
3) -2/4a+1
4) 1/2a²-5
5) 3a²+2b²
6) 1/2a²+2b²
7) a²-b²
8) a/b (a/b = a x 1/b)
9) 1/4a²-3b²
10) racine de a²+b²

Exercice 2:

Comparer les nombres suivants :

1) racine de 5 -1 et racine de 7-2racinede5 (On pourra comparer leur carrés.)

2) 1/racine de 7 et 1/3

3) racine de 5 - racine de 3 et racine de 8-2racinede15 (On pourra comparer leur carrés.)

4)racine de 1+x et1 + 0.5x avec x un reel positif.

Si vous aves du mal a comprendre l'énoncer du 2eme exercice a cause des racine je peux le dessiner avec paint

voila merci d'avance

Exercice 1 :

Je te montre pour le premier ^^

1) -3a²-2 :

5 < a < 6
25 < a² < 36 (On élève l'équation au carré)
75 < 3a² < 108 (On multiplie tout par 3)
77 < 3a² + 2 < 110 (On ajoute deux à tous les membres)
-110 > -3a² - 2 > -77 (On multiplie tout par -1 donc les signes des inéquations changent )

C'est tout simple ^^

Merci le premier j'avais reussi a le faire par contre les autres sa change donc c'est plus compliqué en tout cas merci beaucoup d'avoir pris le temps de faire le calcul avec les explication

Ah okay lol ^^' T'as réussi les suivants ou tu veux de l'aide aussi ?

J'ai reussi juste le 1er de 2) a 10) c'est le trou

Okay alors... ^^

2) 1/2a+1

5 < a < 6
10 < 2a < 12 (On multiplie par deux)
11 < 2a + 1 < 13 (On ajoute 1)
1/11 > 1/(2a + 1) > 1/13 (On inverse)

^^

Merci sa m'aidera comme exemple pour les autres
Et tu a une idée pour le 8) et le 10) ?
Merci encore

8) a/b (a/b = a x 1/b)

2 < b < 3
1/2 > b > 1/3 (On inverse)
Que l'on peut aussi écrire comme ça :
1/3 < 1/b < 1/2

Et 5 < a < 6

Donc après, je pense qu'on peut multiplier ligne à ligne :

5/3 < a/b < 3 (Pas certaine :/ )

10) racine de a²+b²

2 < b < 3
4 < b² < 9 (On élève au carré)

Et 5 < a < 6
25 < a² < 36 (On élève au carré)

Donc on a :

4 < b² < 9
25 < a² < 36

Là, on peut additionner les lignes :

29 < a² + b² < 45
Racine de 29 < Racine de (a² + b²) < Racine de 45 (On prend la racine, et sachant que c'est une fonction croissante, le signe ne change pas)

Encore merci pour ton aide Et désolé de t'avoir déranger

De rien

Quelqu'un pourrait m'aider pour cette exercice :

http://img390.imageshack.us/my.php?image=dmru0.png

personne ?

S'il vous plait