Pour dire :

J'ai été a new york cet été :

I have been in NY this summer ou

I was in NY this summer.

Et pour dire je suis a NY depuis 2 mois :

I have been in new york for 2 months ?

C'est ça ?

Je suis pas trop fort en anglais mais j'aurais dit :
I have been in NY this summer
Et pour l'autre :
I'm in NY since 2 months

Pour les deux c'est bien "I have been".

Non.
Have been = action terminée.
Have gone si on est encore dans le pays.
Et attention à since/for!
Since ne s'emploie que pour se réferrer à une date précise, ex 9 janvier 1982.
Quand il s'agit d'une durée, on dira for.
Since 1/9/1982 (format des dates en anglais)
For sixteen years.
Pour s'en rappeller, quand on utilise since peu importe ce sera toujours la même date.
Alors que si c'est for, dans 3 mois la durée aura changée.