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Trigo.

[al_cube]
[al_cube]
Niveau 10
05 octobre 2008 à 14:31:55

:salut: à tous! :)

Voilà j'étais entrain de montrer la validité de l'égalité de Huygens, un moment j'étudie le signe de

2cos(x)^3 - 3cos(x)² + 1

Alors j'ai trouvé "au feeling" cette factorisation :

(cos(x) - 1)²(2cos(x) + 1)

Mais je ne vois pas comment y arriver rigouresement...

[al_cube]
[al_cube]
Niveau 10
05 octobre 2008 à 14:33:58

Inégalité *

Et aussi, pour "je ne vois pas comment y arriver rigouresement" je parle bien de la factorisation.

multipseudo
multipseudo
Niveau 10
05 octobre 2008 à 14:36:54

Tu poses X = cos(x)

2cos(x)^3 - 3cos(x)² + 1
= 2X^3 - 3X² + 1

1 est une racine evidente
Donc on peut factoriser par

(X-1)(aX²+bX+c)

Après tu développes, et identification :)

[al_cube]
[al_cube]
Niveau 10
05 octobre 2008 à 15:09:29

Pff... je suis trop naze :fou:
merci bien en tout cas!

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