Voila j'ai a faire pour lundi un exercice de maths dont je ne voit pas la fin .

Une entreprise vend et fabrique des poupées ( elle vend toutes ses poupées ).
Le cout de fabrication de q milliers de poupées est donné par :

C(q)= 0.05q² + q + 80 . pour q € [0;100].

1) Montrer que :
0.05q² +q -400 = 0.05(q+10)² -405

2) Résoudre :

C(q) = 480.

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3) Chiffre affaires R obtenu par la vente des q milliers de poupés produites est tel que :

R(50)=300 et R(60)=360.

c'est à dire que 60 milliers de poupées apportent 360 k€de recette .

Chiffre affaire = fonction affine . -> trouver cette fonction affine .

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Voila je suis totalement perdu dans cet exercie , pouvez vous m'aider

Merci d'avance .

Pour le 1 :
0.05q²+q-400 = 0.05(q+10)²-405
0.05q²+q-400 = 0.05(q²+10q+100)-405
0.05q²+q-400 = 0.05q²+q+5-405 = 0.05q²+q-400

Pour le 2 :
0.05q²+q+80 = 480
0.05q²+q-400 = 0 avec delta = 1²-4(-400*0.05) = 1+4*20 = 81
q = -100 ou q = 80, la solution est le résultat positif.

Pour le 3 :
R(q) = 6q

Merci Supernova !

Hepl aussi j'ai d'autres questions ( dont je ne trouve pas la réponse ) sur cet exercie !

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On considère la fonction B , défini sur [0;100]par
B(q) = - 0.05q² + 5q - 80 .

a)Etablir que la fonction B est la fonction bénéfice de cette entreprise pour la production ( et vente ) de q milliers de poupées .

b) Dérteminer le sens de variation de la fonction B .
En déduire le nombre de poupées à produire pour que le bénéfice soit maximal.
Donner la valeur de ce bénéfice maximal .

c) Déterminer la plage de production qui permet de réaliser un bénéfice ( c'est à dire B(q) positif ou nul ) .

Sinon pour le 2 je viens de trouver autre chose !

0.05q²+q+80=480
0.05q²+q-400=0
0.05(q+10)²-405=0 ( cf 1 )
0.05(q+10)²=405
(q+10)²=405/0.05
(q+10)²=8100
racine carré (q+10) = racine carré 8100
q+10=90
q=80.

Voila , sinon je reste bloquer pour le reste .

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On considère la fonction B , défini sur [0;100]par
B(q) = - 0.05q² + 5q - 80 .

a)Etablir que la fonction B est la fonction bénéfice de cette entreprise pour la production ( et vente ) de q milliers de poupées .

b) Dérteminer le sens de variation de la fonction B .
En déduire le nombre de poupées à produire pour que le bénéfice soit maximal.
Donner la valeur de ce bénéfice maximal .

c) Déterminer la plage de production qui permet de réaliser un bénéfice ( c'est à dire B(q) positif ou nul ) .

Bénéfices = Chiffre d'affaires - cout de fabrication

D'où B(q)= R(q)-C(q)

-0.05q² + 5q - 80 = 6q -(0.05q² + q + 80)
=-0.05q²+5q-80

b)Vois le sens de variations des fonctions R et C

C)Factorise B, puis fais un tableau de signe.

Merci [HRG] .

b) Dérteminer le sens de variation de la fonction B .
En déduire le nombre de poupées à produire pour que le bénéfice soit maximal.
Donner la valeur de ce bénéfice maximal .

b)Vois le sens de variations des fonctions R et C

J'ai pas trop compris comment on fait ?

Pour déterminer le sens de variation d'une fonction, on regarde le signe de sa dérivée. Si elle est positive, la fonction croît, si la dérivée est négative, la fonction décroît.
Donc, dérive tes fonctions.

Pour ma part, je n'ai pas encore vu la dérivation, donc s'il s'agit de ça je ne peux guère t'aider. Moi j'avais plutôt pensé à la somme de fonctions

Merci a tous j'ai enfin pu finir cette exercice surement ramassé : apres plus de 4h de travail dessus !

Merci de votre aide à tous !