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[Maths TS] Récurrence

La_Webmaster
La_Webmaster
Niveau 1
04 octobre 2008 à 19:26:06

Bonjour, je bloque sur un exo où, je pense, il faut utiliser la récurrence.

Soit (un) définie par u0=1, et un+1=(3un+1)/(2un+4)
1. Montrer que pour tout n E IN un>0

Merci.

dunadan63
dunadan63
Niveau 10
04 octobre 2008 à 19:30:31

C'est plutôt simple.

hérédité :
hypothèse : un > 0
un > 0, donc 3un > 0 et donc 3un + 1 > 0
un > 0, donc 2un > 0 et donc 2un + 4 > 0
Donc (3un + 1)/(2un + 4) > 0, c'est-à-dire un+1 > 0.

La_Webmaster
La_Webmaster
Niveau 1
04 octobre 2008 à 19:56:43

Ah oui, d'accord, merci.

philiiiiiiiippe
philiiiiiiiippe
Niveau 10
04 octobre 2008 à 21:35:09

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