bonjour,

j'ai un exo de maths sur les fonctions qui est celui-ci

on a un forfait de tel 2H (120mn) pour 31,26€
en cas de dépassement du forfait, c'est 0,30€ de plus / mn

x = la durée des com en mn pendant un mois

exprimer f(x) en fonction de x dans les cas suivants : 0 <= x <= 120, et x > 120

j'ai fait :

1) f(x)=0,30x(x-x)+31,26
2) f(x)=0,30x(x-120)+31,26

est-ce ça? merci

Pour le premier, c'est f(x) = 31.26
et pour le second f(x) = 31.26+0.30(x-120). (je ne suis pas sûr pour le second)

oui, mais il est précisé exprimer en fonction de x, cela est-il juste sans préciser x dans l'equation dans la première?

Je ne crois pas, ça ne servirait à rien de mettre x, vu que la fonction est une constante dans cet intervalle. Il faudrait un prof de maths pour confirmation.

on a un forfait 3, représenté par f(x) = 0,30x(x-180)+38,87

ils nous demandant de trouver à partir de qd le forfait 3 est plus avantageux que le 2, par le calcul

j'ai fait 0,30x(x-120)+31,26 => 0,30x(x-180)+38,87 mais je bloque :/

0,30x(x-120)+31,26 => 0,30x(x-180)+38,87

0,30x(x-120) => 0,30x(x-180)+38,87-31,26

0,30x(x-120) => 0,30x(x-180)+7,61

suppression des 0,30

(x-120) =>(x-180)+7,61

x => (x-180)+7,61+120

x => (x-180)+127,61

x => -x+180+127,61

2x => 307,61

x => 153,8

est-ce ça?

J'appelle f(x) la première fonction et g(x) la nouvelle.
On sait que g(x) ne dépassera 38.87 qu'à partir de 3 heures (180 minutes), et, vu que f(x) et g(x) ont le même coefficient directeur (0.30), pour que g(x) soit moins élevé que f(x), il faut donc que f(x) dépasse 38.87 avant les 180 minutes (ce que l'on démontre en prenant x = 180 pour f(x)).
Comme g(x) peut s'écrire g(x) = 38.87 dans cette période, on peut écrire f(x) > g(x) de cette façon :
0.30(x-120)+31.26 > 38.87
0.30x-36+31.26 > 38.87
0.30x-4.74 > 38.87
0.30x > 38.87+4.74 = 43.61
x > 43.61/0.3 = 145.4 minutes soit au bout de 2 heures 25 minutes.
Désolé s'il y a des fautes de frappe ou de rédaction.

merci !

Il faut prendre 146 minutes pour être plus précis, pas 145, f(x) est encore en-dessous de g(x) après 145 minutes.