Bonjour, je n'arrve pas cette exercice :

Christophe possède un champ rectangulaire de longueur 50 m et de largeur 30 m .Lors d'un projet de rembrement, on luis soumet 3 propositions de modification des dimensions de son champ.

Proposition 1 : on augmente la longueur du champ de 30% et on diminue sa largeur de 30 %.

P 2 : on diminue la longeur du champ de 20 % et on augmente sa largeur de 25 %.

P 3 : on diminue la longeur du champ de 6% et on augmente sa largeur de 10 %.

Pour chacune des propositions, calculer les variations relatives du périmètre et de l'aire entre le champ initial et le champ après modification.

Laquelle des 3 propositions est la plus avantageuse pour Christophe ?

Si vous pouvez m'expliquez sa serait sympas

Aire d'un rectangle : longueur*largeur
Périmètre : 2*largeur + 2*longueur
Au départ, le périmètre est de :160 m
L'aire : 1500 m²

proposition 1 : on augmente la longueur du champ, d'où 1.3*50
et sa largeur de 30%. D'où 0.7*30

Ainsi l'aire nouvelle est : 1.3*50*0.7*30 =1365 m²
Le périmètre obtenu est : 2*1.3*50 + 2*0,7*30 =172 m

Je t'ai maché la moitié du travail, à toi de jouer

proposition 1 :
longueur : 50*1.3 = 65 m largeur : 30*0.7 = 21 m
périmètre : 65*2+21*2 = 130 + 42 = 172 m
aire : 65*21 =1365 m²

proposition 2 :
longueur : 50*0.8 = 40 m largeur : 30*1.25 = 37.5 m
périmètre : 40*2+37.5*2 = 80+75 = 155 m
aire : 40*37.5 = 1500 m²

proposition 3 :
longueur : 50*0.94 = 47 m largeur : 30*1.1 = 33 m
périmètre : 47*2+33*2 = 94+66 = 160 m
aire : 47*33 = 1551 m²

ton choix ?

la derniere est plus avantageuse

merci a vous

c'est pas sa une variation relative

Pour le puriste :
périmètre initial : 2*50+2*30 = 160 m
aire initiale : 50*30 = 1500 m²

Proposition 1 :
variation relative du périmètre : 172/160 = 1.075 => +7.5%
variation relative de l'aire : 1365/1500 = 0.91 => -9%

Proposition 2 :
variation relative du périmètre : 155/160 = 0.97 => -3%
variation relative de l'aire : 1500/1500 = 1 => 0%

Proposition 3 :
variation relative du périmètre : 160/160 = 1 => 0%
variation relative de l'aire : 1551/1500 = 1.034 => +3.4%

Ca va, comme ça ?

vous vous etes trompez les gars

je suis un peu perdu ...

c'est sa :

Pour le puriste :
périmètre initial : 2*50+2*30 = 160 m
aire initiale : 50*30 = 1500 m²

Proposition 1 :
variation relative du périmètre : 172/160 = 1.075 => +7.5%
variation relative de l'aire : 1365/1500 = 0.91 => -9%

Proposition 2 :
variation relative du périmètre : 155/160 = 0.97 => -3%
variation relative de l'aire : 1500/1500 = 1 => 0%

Proposition 3 :
variation relative du périmètre : 160/160 = 1 => 0%
variation relative de l'aire : 1551/1500 = 1.034 => +3.4%

ou sa :

proposition 1 :
longueur : 50*1.3 = 65 m largeur : 30*0.7 = 21 m
périmètre : 65*2+21*2 = 130 + 42 = 172 m
aire : 65*21 =1365 m²

proposition 2 :
longueur : 50*0.8 = 40 m largeur : 30*1.25 = 37.5 m
périmètre : 40*2+37.5*2 = 80+75 = 155 m
aire : 40*37.5 = 1500 m²

proposition 3 :
longueur : 50*0.94 = 47 m largeur : 30*1.1 = 33 m
périmètre : 47*2+33*2 = 94+66 = 160 m
aire : 47*33 = 1551 m²

Tu mets le premier message que je t'ai donné suivi du second et c'est bon. Je n'avais pas mis le calcul des variations relatives, c'est tout.

ok donc c'est les 2

bah non pas les 2 , regarde bien la question ils demandent le taux d'évolution

donc : Proposition 1 :
variation relative du périmètre : 172/160 = 1.075 => +7.5%
variation relative de l'aire : 1365/1500 = 0.91 => -9%

Proposition 2 :
variation relative du périmètre : 155/160 = 0.97 => -3%
variation relative de l'aire : 1500/1500 = 1 => 0%

Proposition 3 :
variation relative du périmètre : 160/160 = 1 => 0%
variation relative de l'aire : 1551/1500 = 1.034 => +3.4%

sur ?

oui

Si tu ne recopies que les résultats, on va te demander comment tu les as trouvé.