Bonjour, j'ai un petit problème sur 2 exercices qui portent sur "la recherche de deux nombres dont on connait le produit est la somme".

Pour le premier, c'est tout bête:
"Un rectangle est tel que la longueur mesure 6m de plus que la largeur. L'aire de ce rectangle est de 7m². Dimensions du rectangle"

Bon ben c'est facile: soit x la largeur du rectangle et y sa longueur:
{x+6=y
{xy=7

{y=x+6
{x(x+6)=7

{y=x+6
{x²+6x-7=0

En utilisant les racines évidentes, je trouve comme racines -1 et 7.
Petit problème, une largeur de -1m ?!
Normalement je devrais trouver 1...

Pour le second:
"Pour l'achat de plusieurs CD audio, Aurélien doit payer 450€. Avec une remise de 3€ pas CD, il aurait pu en acheter 46 disques supplémentaires, mais aurait du alors payer 456€.
Quel est le nombre de CD qu'il a acheté."

Bon, je ne sais pas pas si c'est parce que je suis fatigué, mais j'ai déjà du mal à trouver la mise en équation... ^^''
J'ai:
{np=450
{(n+46)(p-3)
Avec p le prix d'un CD et n le nombre de CD achetée, mais cela me parait bizarre...

{(n+46)(p-3)=456 *

ben tu vois, pour le premier je procéderais de cette façon.
Soit x la largeur tel que x > 0 .

on a donc la longueur : x+6
ainsi x(x+6) = 7 ssi x²+6x-7 = 0

ssi (x+3)²-(36+28)/4 = 0
ssi (x+3)²-16 = 0
ssi (x+3+4)(x+3-4) = 0
ssi x+7 = 0 ou x-1 = 0
ssi x=-7 ou x=1

on ne garde donc que x = 1 (voir l'intro)
ainsi on la largeur égale à 1 et la longueur égale à 7
D'où longueur*largeur = 1*7=7

Donc, ta méthode me semble assez bizarre

En plus j'ai fait une bête erreur de signe, puisque j'ai calculé les racines de x²-6x-7...
Enfin ça ne change pas grand chose.

Sinon, merci, en fait c'est vraiment tout simple.
Pour la méthode que j'ai utilisé, c'est ce que j'ai vu en cours il me semble...

Je suis en train d'écouter l'album Electric Tears au fait(complétement HS, mais ça fait référence à ton avatar).

Sinon, tu n'aurais pas une idée pour le deuxième, si ce n'est pas abusé...

J'ai essayé, je tombe sur des résultats faramineux...

Bon ben tant pis, c'est déjà sympa d'avoir essayé.

je pense qu'il y a une erreur car tu tombe sur un nombre à virgule Oo , or il peut pas acheter la moitié d'un cd.
on a : n*p = 450 et (n+46)(p-3) = 456
donc p = 450/n
si on developpe la deuxieme expression : np - 3n +46p = 594
(=) n*(450/n) - 3n + 46*(450/n) = 594
(=) 450 - 3n + 20700/n = 594
(=) -3n + 20700/n = 144
(=) (-3n²+ 20700)/n = 144
(=) -3n² - 144n + 20700 = 0

et tu trouves un à peu prés 62.464 CD pour un prix de 7.2041
si tu verifie 62.464 * 7.2041 = 449.99
et 108.464 * 4.2041 = 455.99