Les maths en 2nde sont comment dire un choc par rapport à la 3ème Voilà, l'année dernière j'étais une élève de 3ème sérieuse qui avait aux alentours de 15-16 de moyenne en général et 17 de moyenne en maths. L'année de 2nde commence plutôt bien un gros et chiant DM de maths qui m'a rapporté cependant un bon petit 16 Mais voilà aujourd'hui tout s'effondre et je découvre la face cachée des maths Un DS de maths que j'ai raté mais vraiment raté je pense avoir entre 3 et 7 alors que je visais 10-11 pour ce chapitre là. Cela s'explique par le niveau des maths augmente au lycée et aussi car le prof nous a interdit la calculette C'est-à-dire qu'on perds beaucoup de temps à calculer des fractions avec le PGCD ou le PPCM remplis de puissance et de racine carré ...

Enfin voilà, je pense que le prof avait anticipé la chose et que c'est pour ça qu'il nous a donné ce DM qui est assez facile. En 20 min un peu près j'ai fait les 3/4 mais voilà je bloque sur deux questions :

Au début du DM il y a cette petit méthode qui est très facile à comprendre :

pour calculer de tête le carré d'un nombre se terminant par 5.
On prend le nombre de dizaines multiplié par son successeur.
Cela donne le nombre de centaines du résultat.
On écrit alors 25 à droite du nombre de centaines pour obtenir le résultat.

Après divers questions mettant en application cette méthode il y a ces questions :

Montrer que ( 10k+5 ) au carré = 100k(k+1) +25
En déduire la méthode proposée.

Et aussi quand il demande si la méthode est aussi valable pour 5 au carré on mets non car il n'y a pas de chiffre de dizaines ou alors oui car on en déduis que le chiffre des dizaines est 0 donc que 0*1=0 qu'on "colle" 25 et que ça nous donne donc 25

Le résultat est très facile à montrer, c'est une simple identité remarquable.

La méthode marche pour 5. Comme tu le dis, 0*1 = 0.

Alors ce que je comprends pas c'est que avec l'identité remarquable (a+b) au carré = a au carré + 2*a*b + b au carré je trouve pas ça ...

(10k+5)² = 100k² + 100k + 25 = 100k(k+1) + 25

Merci mais quel est le rapport avec la méthode ? Et quoi répondre à " en déduire la méthode proposée "

Il est facile de trouver d'où vient le 25, le chiffre des centaines, quant à lui est égal à k+1, soit le nombre des dizaines multiplié par 100 (100k) par le nombre qui suit le nombre des dizaines (k+1).
Par exemple : 25² = 625
nombre des dizaines = 2
nombre qui le suit = 3
2x3 = 6 que l'on fait suivre de 25 et on trouve 625.

Correction : "égal à (100k)k+1" "(100k) mulitiplié par"
2 erreurs qui compliquent la compréhension.

Je réponds quoi à en déduire la méthode proposée ? ça ?

Je comprends pas trop " ( 100k ) multiplié par" tu le remplaces à la place de " le chiffre des dizaines " ???

Si ta un choque avec 3ème à Seconde. Tu vas mourir au passage 2nd -->1èere S si tu prends cette section.

k est le chiffre des dizaines
Prends l'exemple chiffré (25)
100k c'est bien 100 fois le chiffre des dizaines, non ?
Ici, ça fait 200.

k+1 c'est bien le chiffre des dizaines + 1, n'est-ce pas ?
Ici, ça fait 2+1 = 3

Si tu multiplies les 2 résultats, 200x3 tu obtiens 600, ce qui revient à multiplier le chiffre des dizaines (k) par celui qui le suit (k+1) pour povoir obtenir les centaines.
Ca fait k(k+1) et pour faire le chiffre des centaines, on multiplie le tout par 100 => 100k(k+1).

Regarde avec 25, 35... pour comprendre si tu ne vois toujours pas.

Je vais aller en ES .

Je crois avoir compris mais pour la question " en déduire la méthode proposée " si j'explique ça, c'est bon

1. ACE44 Voir le profil de ACE44
2. Posté le 03 octobre 2008 à 18:54:13 Avertir un modérateur
3. Si ta un choque avec 3ème à Seconde. Tu vas mourir au passage 2nd -->1èere S si tu prends cette section.

Mais oké toi arrête de dire n'imp'

Alors ça serait bon ?

Il faut juste comprendre d'où sort le 100 k et le k+1. Le produit des 2 peut aussi s'écrire 100 multiplié par k(k+1), et là, on retombe sur l'énoncé.
k : chiffre des dizaines (on le met de côté)
k+1 : chiffre qui est après k
100k(k+1), on multiplie le produit des 2 [k(k+1)] par 100 pour avoir le nombre des centaines.
Je vois ton problème, mais ce n'est pas toujours facile en maths d'expliquer des résultats.

Mais comment j'explique en disant en gros que K est le chiffre des dizaines et que k+1 est le chiffre qui suit. Qu'on multiplie le chiffre des dizaine ( k) par celui qui le suit ( k + 1 ) et ça nous donne k(k+1) et que donc pour faire le chiffre des centaines on multiplie le tout par 100 => 100k(k+1)

Yasin_turcix :
Ah ok je dis n'importe quoi... La seconde n'est rien comparé aux deux classes qui suivent. 2nd -->1S, puis 1S--> TS là il y a un vrai gouffre. Si tu es en 1S tu devrais t'en rendre compte assez vite que ça ne joue pas dans la même catégorie que la seconde...

Bref on s'éloigne ça va si je mets ça ou pas ?

"aussi car le prof nous a interdit la calculette "

La calculette peut certes être utile, mais rien ne remplace le calcul mental.

Soit un nombre se terminant par 5 et étant composé d'au moins 2 chiffres que l'on peut écrire 10k + 5 avec k étant le chiffre des dizaines.
D'après le résultat précédent ((10k+5)²=100k(k+1)+25), on peut retrouver la méthode énoncée comme suit :

Pour calculer de tête le carré d'un nombre se terminant par 5 :
On prend le nombre de dizaines (k) multiplié par son successeur (k+1). On obtient donc k(k+1).
Cela donne le nombre de centaines du résultat, que l'on obtient multipliant par 100 (100k(k+1)).
On écrit alors 25 à droite du nombre de centaines pour obtenir le résultat +25.
On retrouve alors le résultat précédent : 100k(k+1) +25.

C'est un exemple de présentation. Je comprends que tu aies des problèmes avec la mise en équation, je m'y suis cassé les dents aussi.