Voilà j'ai un petit devoir à faire et je bloque sur une question ... et ça m'énerve grave parce que je sais que j'ai déjà fait des trucs comme ça mais j'arrive plus a me souvenir comment on fait

W= 8000 * e ^(-t/20) représente la masse radioactive W en gramme qu'il reste après t semaines.

Je dois trouver:

- temps t pour la matière diminue de moitié.
- temps pour que la matière arrive à 0.01% de sa masse originale.

Voilà j'ai déjà les réponses, mais j'arrive absolument pas a trouver comment on arrive a ça ...

Merci d'avance pour votre aide.

- Tu cherches t tel que 8000*e ^(-t/20)=W/2. Et donc tu trouves facilement la relation qui lie t à W Tu prend le ln, ca t'enleve l'exponentielle et voila

-Tu cherches t tel que 8000*e ^(-t/20)=O.01W

Pour le premier :
0.5 = 8000 * e^(-t/20)
ln 0.5 = ln 8000 -t / 20
ln 0.5 - ln 8000 = -t / 20
ln 8000 - ln 0.5 = t / 20
t = 20 ln 16 000 = 193.6
Si je ne me suis pas trompé.

Ta formule ne marche que pour W=1

Alors que si on le fait avec W, on a une formule générale

Mon calcul est pour 0.5 W. Pour W quelconque ça doit faire :
t = 20 ln (8000/W)

Ton calcul est pour W=1 dans la mesure où t'utilise pas W dans l'expression.

L'expression totale serait :

W/2=8000*e ^(-t/20)
W/16000=e^(-t/20)
-20ln(W/16000)=t

C'est la même que ma dernière formule écrite autrement. Tu m'embrouilles avec tes W.

Merci pour vos réponses, mais j'ai toujours un problème :/

Mon bouquin me donne une réponse de 13.9 semaines pour la première question et de 138 semaines pour la deuxième.

Je comprends comment vous arrivez à l'équation de Discours, mais comment arriver a une valeur pour t si on a deux inconnues?

On ne trouve pas pareil avec le bouquin, c'est bien ça l'équation ? Il n'y a pas pas un autre nombre que 20 dans l'exponentielle ?