Bonjour ,
je suis ici car j'ai un probléme avec une question d'un exercice d'un DM.
Voici la question :

On considère le nombre a=3,12828282828.... dont la partie décimale se poursuit par une alternance sans fin de 2 et de 8.
1#Calculer la différence 1000a-10a
2#En déduire que le nombre est un rationnel que l'on précisera

Merci de m'aider pour ces 2 questions

Merci d'avance

Qu'est-ce que tu n'arrives pas à faire ? Parce que calculer 1000a - 10a c'est quand même simple.

1) Calcule 3128,28282828282... - 31,282828....
Le résultat est un entier.
2) 1000a-10a est donc entier
Donc (1000-10)a est entier
Donc 990a est entier.
Or 990 est entier.
Conclusion ?

conclusion :

on obtient la fraction 3097 sur 990 car dans le 1# ont obtient 3097 a la fraction