Bonsoir !!

J'ai un petit souci avec une question d'un DM, si vous pourriez m'aider, ce serait cool

Prouver que V(x² - x + 1) - V(3/4) >= 0.

V, c'est "racine carrée".

En gros faut prouver ça afin de montrer que V(3/4) est le minimum de f(x) ( et f : x -> x² - x + 1).

J'ai déjà trouvé ça :

V(x² - x + 1) - V(0,75) >= 0
V((x-0,5)²+0,75) - V(0,75) >= 0

Mais ça m'avance pas trop...
Merci d'avance !

V((x-0,5)²+0,75) est un nombre forcément supérieur, ou égal, à V(0,75), puisque (x-0,5)² est toujours positif ou nul.

Ben oui, mais si c'est nul, c'est pas supérieur à V(0,75).

V((x-0,5)²+0,75) >= V(0,75)
C'est vrai que y'avait aussi cette écriture là..

Si (x-0,5)² = 0, alors ton inégalité est toujours bonne, puisque qu'elle n'est pas stricte(c'est supérieur ou EGAL à 0).

Hum, c'est bon, j'ai compris. Encore un truc que j'aurais pu trouver tout seul ^^

Merci beaucoup.

Après réflexion, ça m'aide pas pour prouver que V(3/4) est le minimum de la

fonction f *

(TAB de merde )

V(x² - x + 1) - V(3/4) >= 0
V(x² - x + 1 >= V(3/4)
V( f(x) ) >= V(3/4)

Je sais pas vraiment si ça suffit, j'ai pas 'cor fait le cours là-dessus. ^^

Pas grave, j'ai trouvé une autre méthode, merci quand même