Bonjour voila j'ai un exo et je bloque sur qq questions

Parité :

Exo 2

1) donner l'ensemble de def et étudier sa parité

f(x) = 3x/x²-8

b)g(x) = 4x-1+ x²/2x²+1

Merci !!

f est définie ssi x²-8 =/=0 ssi x =/= -V8 et x=/= V8

D'ou Df = IR \{-V8;V8}

Pour étudier la parité de f, tu vois si f(x) = f(-x) ou si f(x) = -f(x)

Ensuite, g est définie ssi 2x²+1 =/= 0 ssi x²=/=-0.5
or un carré est toujours positif ou nul, D'ou Dg = IR

Pour la parité g , tu fais comme j'ai dit précédemment.

merci bien j'ai compris j'ai reussi a faire pour la parité par contre j'ai un autre probleme ensuite

f et g sont les fonctions défini par f(x) = x+3/x+1 et g(x) = x/x+2

on dois donné l'ens de def de f et g sa j'ai reussi par contre ils demandant l'ens de def de g o f et ça je sais pas comment faire

puis apres :

exprimer ensuite g o f(x) en fonction de x je sais pas non plus

merci !

x € Dg o f ssi x € Df et f(x) € Dg

ssi x € IR \{-1} et f(x) € IR \{-4/3}

D'où Dg o f = IR \ {-2;-1}

ensuite g o f = g(f(x)) = g(x+3/(x+1)) = (x+3)/(x+1) * 1/(x+3)/(x+1) + 2

=(x+1)/(3x+4)(x+1)²

J'ai passé les calculs intermédiaires

merci tu m'as vraiment aidé bonne aprem !

je reformule : Dg o f = IR \{-4/3 ; -1}

car g est définie ssi x/(x+2) =/= 0

donc je vais remplacer x par f(x) . on a donc f(x)+2 =/= 0

ssi x+3/(x+1) +2 =/= 0 (Prendre garde au numérateur de g(x) )

On a -4/3

J'espère que c'est pas trop flou, c'est le problème des fractions, ça devient rapidement illisible.

et (g o f)(x) = x+3/(3x+4)(x+1)²

Là, je suis vraiment bien embrouillé