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Liste des sujets

Maths [Encadrement]

cuvette_dwemer
cuvette_dwemer
Niveau 9
27 septembre 2008 à 17:56:08

Salut à tous !!

J'aimerais encadrer un ensemble mais je n'arrive pas !

{(-1)^n + 1/n , n appartient à N* }

:merci: de m' aider

PiegeACon
PiegeACon
Niveau 6
27 septembre 2008 à 18:10:33

(-1)^n prend comme valeur 1 et -1, c'est tout :)

Avec ca tu dois pouvoir y arriver :ok:

cuvette_dwemer
cuvette_dwemer
Niveau 9
27 septembre 2008 à 18:14:23

merci !

Cependant, si on a : 0<n

peut on passer à l' inverse ?

Sachant que le "0" nous géne !

multipseudo
multipseudo
Niveau 10
27 septembre 2008 à 18:24:14

-1 < (-1)^n < 1
0 < 1/n < 1

Donc -1 <= (-1)^n + 1/n <= 2

Et tu peux resserrer l'encadrement, car 1/n est strictement décroissante et donc pour n = 2, (-1)² + 1/2 = 3/2

D'où -1 <= (-1)^n + 1/n <= 3/2

cuvette_dwemer
cuvette_dwemer
Niveau 9
27 septembre 2008 à 18:30:56

:merci:

multipseudo
multipseudo
Niveau 10
27 septembre 2008 à 18:32:38

Ah sinon mets les "plus ou égal" ici, sinon ça n'a aucun sens :noel:

-1 < (-1)^n < 1
0 < 1/n < 1

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