Salut à tous. Voila j'ai un exo en maths sur le nombre d'or, et à vrai dire je ne le comprend pas bien, donc si il y aurait des gens forts en maths aidez moi plzz je désespere la.

Il y a 2 parties, une sur le nombre d'or et une sur le rectangle d'or. Je viens de terminer celle du nombre d'or.
Bon alors nombre d'or = phi (je n'ai pas le signe) et je remplace la racine carré par un V .

phi = (1+ V5) / 2

La figure de l'exercice :

http://img87.imageshack.u.us/my.php?image=imagesan0.jpg

remplacez D par B , F par E, B par D et E par F.

Donc l'éxo qui me pose problème est :

On appelle rectangle d'or un rectangle dont le quotient de la longueur par la largeur est égal à phi.

On suppose que le rectangle ABCD est un rectangle d'or.
On pose AB= l

1- Exprimer la longueur AD.

Ca je l'ai fait ça donne : AD = l*phi.

2- On enlève au rectangle ABCD le carré ABEF.

a- Montrer que EF/FD= 1/(phi-1)

b- En utilisant la relation R, montrer que phi(phi-1)=1, et que 1/(phi-)=phi.

c- Que peut on en déduire du rectangle FDCE ?

Voilà, c'est la question 2 ou je bloque, ça fait au moins 2h que je cherche sans succès, svp aidez moi.

Merci d'avance.

Redonne l'énoncé avec les bonnes lettres

Quelle énoncé ? le rectangle ?

Bah oui puisqu'il faut remplacer chaque lettre par une autre à chaque fois, c'est plutot pénible

Oui j'avoue, bah attend j'vais essayer de le dessiner

http://img212.imageshack.us/img212/1553/rectangledorhz7.jpg

Voila c'est la bonne figure avec les bonnes lettres, pourrais tu m'aider stp

FD/EF = (AF-FD)/EF = 1-phi

Donc EF/FD = 1/(1-phi)

Tout simplement

Merci de me répondre mais j'ai du mal à comprendre

Comment AF-FD peut etre égal à FD ?
Et comment fait tu pour faire apparaitre le 1?

Ce ne serait pas plutôt AD - AF ?

Ouais pardon, AD-AF

AD/EF = phi, c'est l'hypothese de l'énoncé
et AFEB est un carré donc AF/EF = 1

D'où FD/EF = (AD-AF)/EF = phi-1

Donc l'inverse EF/FD = 1/(phi-1)

C'est bon j'ai compriiiis merci beaucoup de ton aide