Bonjour
Je ne comprends pas ce qu'il faut faire à la première question d'un exo sur les suites (je ne demande pas la réponse bien évidemment, juste une piste).

Soit (Un) définie par U0 = a et Un+1 = Un/2 + n² + n pour tout entier naturel n (c'est la relation R).

1. Déterminez un polynôme du second degré P(x) de façon que la suite (an) de terme général an = P(n) vérifie la relation R.

Voilà, je ne comprends pas le rapport entre P(x) et R, et donc comment ce polynôme pourrait vérifier cette relation (je précise que j'ai bien vérifié mon cours, les autres exercices, je n'ai jamais vu de questions similaires).

Merci d'avance à ceux qui prendront le temps de me répondre.

Personne n'a ne serait-ce qu'une petite idée?

P(x+1) = P(x)/2 + x² + x

On pose P(x) = ax² + bx + c

P(x+1) = a (x+1)² + b(x+1) + c = ax² + (2a+b) x + (a + b + c) = (ax² + bx + c)/2 + x² + x = (a/2 + 1) x² + (b/2 + 1)x + c/2 quel que soit x, bien sûr.

Tu obtiens donc 3 équations à 3 inconnues a, b et c que tu résous et qui te donnent P(x)