Salut, je n'arrive pas à faire cet exercice :

(1/n) - (1/(n+1)) = (1/n(n+1))

Ça, c'est l'énoncé qu'on nous donne.

Ensuite, on nous dit : "En déduire une expression de la somme S sous forme d'une fraction irréductible"

S = (1/(1*2)) + (1/(2*3)) + (1/(3*4)) ... + (1/(1999*2000))

Je ne vois pas la procédure à entreprendre. Merci de m'aider.

(1/n) - (1/(n+1)) = (1/n(n+1)) ===> Suffit de mettre sous le même dénominateur.
Pour S:
par exemple : 1/(2*3)= 1/2-1/3
Fait la même chose pour les autres fractions et la magie va opérer....

ou tu peux le faie par recurence et tu va trouver S=1999/2000.
tu le calcule pour les premiere valeur ,tu va deviner une formule et tu la montre par recurence.

ou tu fait comme philippe et tu verras tous les termes se simplifiai sauf deux termes tu obtiendra 1-1/2000=1999/2000.

Par récurrence? il est en seconde...