Bonjour, on me demande de déterminer l'existence d'extremums de la fonction f définie sur [0;15] par :
f(x) = 1/4 * V(x²+81) + (15-x)/5

Je dois déterminer le tableau de variations de la fonction en fait ????

dérivée + tableau de variation

Ok et ensuite pour la rédaction concernant la justification des extremums, je dis quoi ?

Lorsque la dérivée d'une fonction atteint la valeur 0 tout en changeant de signe, la valeur de x telle que f'(x) = 0 est la valeur de x telle que f(x) est un extremum local

Meric bon j'ai essayé mais j'ai un problème pour le calcul de la dérivée je trouve : x-2V(x²=81) / 10V(x²+81)

Je pense que je me suis trompé, quelqu'un pourrait-il vérifier svp ?

oui, si la fonction correspond bien à ce que tu as marqué dans ton premier post (sans erreur de parenthèses) alors oui je crois que la dérivée n'est pas bonne:
V(x²+81) c'est une composée de fonction, donc sa dérivée ça donne 1/(2V(x²+81))*2x (2x c'est la dérivée de x²+81)
f'(x) ça nous donne: x/(4V(x²+81)))-1/5 (-1/5= dérivée de (15-x)/5)
attends d'avoir confirmation, mais il me semble que c'est ça