Bonjour je dois linéariser (cos x)^5 mais je ne sais pas comment m'y prendre. J'ai regardé sur mon cours mais je n'y arrive toujours pas...

Si quelqu'un peut m'aider,

écris ton cosinus avec la forme d'Euler (les exponentielle).
Développe avec la formule du binome de Newton.
Regroupe ensemble les exponentielles de meme puissance (en valeur absolue), tu devrais voir apparaitre des sinus et des cosinus.

cos(x)= (exp(ix)+exp(-ix))/2
cos(x)= [(exp(ix)+exp(-ix))/2]^5
cos(x)^5 = (1/2^5)*[exp(5ix)+ 5* exp(4ix)exp(-ix) + 10 exp(3ix)exp(-2ix) + 10* exp(2ix)exp(-3ix) + 5*exp(ix)exp(-4ix) + exp(-5ix)]
cos(x)^5 = (1/2^5)*[2*cos(5x)+ 5*2*cos(3x)+ 10*2*cosx)]

Je te laisse ensuite simplifier les facteurs.

écris ton cosinus avec la forme d'Euler (les exponentielle) (e^ix - e^-ix)^5 ?

Merci à vous 2