SVP j'ai besoin d'aide pour un exo.
Soit le polynôme à une variable réel x : p(x) = x^3 - 2x²-5x+6
1) x et a étant 2 réels , factoriser p(x) - p(a)
2) calculer p(3) et en déduire une factorisation de p(x)
3) On remarquera que l'un des facteurs de p(x) est un polynôme du second degré q(x).
a)vérifier que q(x)=0 pour une valeur évidente de x
b) par une méthode analogue à celle des questions II)1) et II)2), factoriser q(x)
c) ecrire p(x) sous la forme d'un produit de binômes du premier degré.

As-tu réfléchis un peu à ton exercice ou tu sèches pour tout ?

ridicule à quoi sert ce genre d'éxercice? nan mais franchement loooooool

arb981 trol

J'ai toujours du mal à me décider à aider quelqu'un qui poste un exercice en entier sans aucune autre explication.

"J'ai toujours du mal à me décider à aider quelqu'un qui poste un exercice en entier sans aucune autre explication. "

Idem.

Bon allez je t'aide pour les questions 1 et 2 :

P(x)-P(a)= x^3 -a^3 + 2a² - 2x² + 5x - 5x +6 -6
P(x)-P(a)= (x-a)(x²+ax+a²)-2(x-a)(x+a)-5(x-a)
P(x)-P(a)= (x-a)(x²+ (-2+a)x +a²+2a-5)

pour la 2) :
P(3)=0 --> 3 est une racine du polynôme donc P(x) s'écrit sous la forme : P(x)=(x-3)(ax²+bx+c)
On développe tout ça pour obtenir :
P(x)=ax^3 + (b-3a)x² + (c-3b)x - 3c

Par identification on a : a=1 ; b=1 et c=-2

Donc P(x) = (x-3)(x²+x-2)

je trouve dejà pas comment faire la facto et on a pas tellement avancé dans la leçon donc je suis un peu en galère

merci psp-rule pour ton aide je vais essayer de faire le reste seul

Pour la factorisation de p(x)-p(a), je me suis servi de la factorisation de a^3-b^3, c'est peut être pour ça que tu n'arrivais pas à faire la première question

oui c'est sa qui me fallait pour reussir la factorisation encore