bonsoir ! voila j'ai un petit probleme ! un DM on me demande la forme trigo du complexe z = 1 + e(i*theta) et je ne vois pas du tout comment trouver cette forme trigonométrique! j'ai trouvé |z| ainsi qu'un forme ressemblant a la forme trigo mais impossible d'identifier theta et donc d'ecrire la forme trigo correctement ! si vous pouviez m'aider s'il vous plait !
merci d'avance

y'a plusieurs moyens, ici je pose T = theta:

z = 1 + e(iT) = 1 + cos(T) + i sin(T) (la forme algébrique)

donc module de z = racine carré de { (1 + cos(T))² + sin²(T) } =
racine carré de { 2 + 2*cos(T) }

et argument de z = arctg ( sin(T) / (1 + cos(T)) )

et t'as ta forme exponentielle

hmmm.. pourrais-tu m'expliquer pour l'argument de z s'il te plait ? je ne comprends pas tres bien comment tu obtiens ca ... parce que c'est sur qu'en fait, il ne me manque que ca pour la forme trigo ^^

bah si z = a + ib, alors arg(z) = arctg(b/a)