J'ai le système suivant à résoudre:

x²+y²=25
xy=12

J'ai essayé des trucs comme la substitution et j'ai donc y²= 25-x² soit y= racine de 25-x² mais bon là je suis un peu bloqué, donc si qq1 peut aider, merci beaucoup.

y = 12/x
Donc x²+(144/x²) -25 = 0
x^4 - 25x² + 144 = 0

Puis le delta, etc...

Je propose ceci: (x+y)² = x²+y² + 2xy = 25 + 2*12 = 49, soit x+y = 7 ou -7. On dispose ainsi des valeurs de xy et x+y. Or si j'appelle x1 et x2 les solutions de l'équation x² + bx + c = 0, on sait que x1+x2 = -b et x1*x2 = c (démonstration très simple: x² + bx + c doit se factoriser en (x-x1)(x-x2) = x² - (x1+x2)*x + x1*x2). (x, y) est donc un couple de solutions de x² - 7x + 12 = 0 ou de x² + 7x + 12 = 0. Commence par déterminer si ces équations admettent ou non des solutions d'après le signe de leur discriminant.