Bonjour,
j'aurais besoin d'un renseignement concernant le calcul d'une limite.
Voila je dois calculer la limite quand n-> +inf de
(n/1+n)^n+1.
(n/1+n) tend vers 1, mais (1)^n+1 quand n-> +inf est une forme indeterminée non ?
Pouvez vous m'eclairer ?
Merci !

1 à n'importe quelle puissance (même l'infini), ça fait 1.

Non non, il me semble bien que 1 puissance infinie est une forme indéterminée.
En tout cas, c'est bien ce que ce site affirme: http://membres.lycos.fr/emauvais/idm/PagePrincipale.htm#http://membres.lycos.fr/emauvais/idm/AnaPar.htm

Indéterminée ne signifie pas indéterminable!

(n/(n+1))^(n+1) = e^((n+1)*ln(n/(n+1)))
or ln(n/(n+1)) = -ln((n+1)/n) = -ln (1+1/n), qui est équivalent à -1/n quand n -> inf
(cas général: ln(1+x) est équivalent à x quand x -> 0)
donc (n+1)*ln(n/(n+1)) -> -1 quand n -> inf
et finalement, (n/(n+1))^(n+1) -> e^(-1), soit 1/e quand n -> inf

Oui, exacte, je n'y avais pas pensé ^^

Merci de ta réponse