Bonjour je bloque cet exo d'arithmétique (même si c'est une image, c'est pas long, c'est juste que je trouve que c'est plus lisible fait sur paint) :
http://img40.xooimage.comcom/files/7/9/b/exo-69bfd2.png

Une petite récurrence devrait faire l'affaire.

Oui je sais car c'est l'objet du chapitre mais j'arrive pas à l'étape où il faut montrer la transmissibilité de la proposition

J'arrive à la faire, mais il faut connaître la factorisation de x^n - y^n. Je ne sais pas si tu la connais (je ne sais plus quand on la voit).

C'est plus simple avec les congruences je pense

D'après ce qu'il dit c'est un chapitre sur la récurrence.

Ben maths spé en arithmétique, on commence direct par les congruences (la récurrence est en obligatoire)

4^n(3n-1)+1 = 9k
Donc 4^n(3n-1) = 9k-1

Par récurrence

4^(n+1)(3(n+1)-1)+1
=4*4^n(3n+2) + 1
=4^n(12n+8)+1
=4^n(12n+8)+1 - 4^n(-9n-9) + 4^n(-9n-9)
=4^n(3n-1)+9*4^n(-n-1)+1
=9k-1+1+9*4^n(-n-1)
=9(k+4^n(-n-1))

J'espere que c'est juste, c'était chaud de trouver ça

multipseudo et en effet c'était pour une introduction à la récurrence !