on considère f(x)=rac(x²-x+1)

1 - Je dois trouver son ensemble de def.

Elle m'a l'air définie sur R.

2 - Je dois la dériver.

1/(2rac(ax+b))

Mais je ne suis absolument pas sûr. Je dois ensuite en déduire le tableau de variations ainsi que son signe. Là ce serait gentil de m'aider.

3 - Je dois déterminer l'équation de la tangente à C au point 1. Je ne sais même pas ce que ça veut dire

4 - Pour finir, je dois résoudre f(x)=x

Vu que je suis une ÉNORME quiche en maths, je vous serai reconnaissant de bien vouloir m'aider ^^

1) Elle l'est, mais pas seulement parce qu'elle en a l'air ^^
Une racine n'existe que si ce qui est en dessous ( dans ce cas : x² - x + 1 ) est positif ou nul. Ce trinôme n'admettant aucune racine, il est du signe de a ( ici : 1, c'est-à-dire + ) sur R.

2) (racine de u)' = 1/(2racine de u) si mes souvenirs sont bons.

3) Equation de la tangente: T: y = f'(a)(x-a)+f(a) avec a=1 vu que c'est au point 1.

2) (Vu)' = u' / 2Vu

Avec V = racine carrée

En effet honte à moi

Tu as dérivé racine carré de x ^^

Oui

Bon pour le dernier sinon j'imagine qu'il suffit de mettre au carré les deux termes de l'équation et c'est réglé !

Merci les gars.

Sans vouloir passer pour un gros lourd, je fais comment pour signe de f' et en déduire le tableau de variation de f ?

Tu dérives donc tu trouves u'/(2 racine de u) comme te l'a dit bitman, comme 2 racine de u est négatif d'apres les résultats du 1 que j'ai vu, quand u' sera négatif la fonction sera décroissante et quand u' sera positif elle sera croissante.

Parfait

Merci beaucoup.

Ca fait peur quand on sait que je suis en prépa éco

Mdr je suis en prépa eco aussi et ca s'annonce bien plus chaud à mon avis que la terminale (sans vouloir te décourager )

Au fait je voulais dire comme 2 racine de u est positif et pas négatif mais j'imagine que t'avais compris