Bonjour,

J'ai besoin d'aide pour faire une intégration par partie :
x²*exp(x)

Merci de détailles les étapes

Genre tu cherches un pigeon pour te macher le travail?

Non, j'ai besoin d'aide car je n'arrive pas à effectuer le calcul.

Si je prends U'=exp(x) et V=x², je tombe sur :
INT(x²*exp(x)) = [X² * exp(x)] - INT(exp(x) * 2x)
J'arrive pas à continuer !

2xe^x est proche de ue^u

oublie ce que je viens de dire.

Tu dois faire une double IPP.

Mouais :/ je vois pas le truc ^^

ben tu refais une IPP sur l'intégrale qui te bloque.

Ok. Je vais essayer.
Pourrais-tu détailler le calcul après ?

Merci

Pff je galère...

Je doit faire une autre intégration par partie sur 2x exp(x) ?

En posant U'=exp(x), V=2x
j'arrive INT(2x*exp(x) = [exp(x)*x²] - INT(x²*exp(x))

Mais je ne vois pas en quoi ça m'avance.

la dérivée de 2x est 2, ça simplifie donc l'intégrale, là je ne comprend pas comment tu obtiens du x²

il intègre ce qu'il doit dériver tout simplement

Je fais de la merde ? ^^

Comme tu as pris V = 2x, tu dois obtenir V' = 2 et non pas x²

Ouais j'ai corrigé.
J'arrive finalement à :

INT(x²*exp(x)) = [exp(x) * x²] - [2x * exp(x)] + INT(2*expx))

C'est bon ?
Quelle est donc la primitive de x²*exp(x) ?

Tu as plus qu'à effectuer.

Moi je ne te le ferais pas...

(x² - 2x + 2)exp(x)

résultat de la calculette.

Et sans calculette, quelle est la méthode à effectuer ? ^^

Merci de l'aide en tous cas Tout seul j'arrive pas forcément à voir mes erreurs !

INT(x²*exp(x)) = [exp(x) * x²] - [2x * exp(x)] + INT(2*expx))

INT(x²*exp(x)) = [exp(x) * x²] - [2x * exp(x)] + [(2*expx)] = (x² - 2x + 2)exp(x)

tu n'avais qu'à recopier

ça roule thanks