Salut à tous.
Notre prof nous donne un dm par semaine, et j'avoue que celui-ci, tout le monde sèche dessus.
Alors i vous auriez un moyen de m'aidez à comprendre et à résoudre ces problèmes , merci ^^

Exercice 1 : A l’aide de la calculatrice conjecturer un axe de symétrie pour la courbe représentative de la fonction f définie sur R par f(x)=x²-2x+3, puis démontrer cette conjecture

Exercice 2 : A l’aide de la calculatrice conjecturer un centre de symétrie pour la courbe représentative de la fonction f définie sur R\{2} par f(x) =x+1/x-2

Exercice 3 : f et g sont deux fonctions définies sur R
(dire que f est paire signifie que pour tout réel x f(-x)=f(x) et dire que f est impaire signifie que f(-x)=-f(x) )
a)Démontrer que si f et g sont paires, alors F o G sont paires
b) Démontrer que si f et g sont impaires, alors F o G sont impaires

Exercice 4 : en appliquant les énoncés des exercices 1 et 2 à des valeurs particulières bien choisies de a et de b , obtenir des propriétés graphiques pour les fonctions paires et impaires.

Merci à vous (j'espère ^^)

Sur quoi tu bloques vraiment ?
Parce qu'on ne va pas te faire les 4 exercices.

Je pense avoir résolue le 1
sauf pour démontrer la conjecture
Le 2, blocage complet
Le 3, Je suis en pleine réflexion, je pense arriver à le résoudre
Le 4, J'ai pas vraiment compris la consigne

Donc pour résumer , la démontrer la conjecture du 1 , l'exo 2 et m'expliquer la consigne du 3

Si quelqu'un peut au moins me faire comprendre comment démontrer sa conjecture ou l'éxo deux je serai aux anges ^^

Parfait j'avais noté ça pour le 1

Exercice 1 :
x = a est un axe de symétrie <=> pour tout x de l'ensemble de définition, f(a - x) = f(a + x)

Exercice 2 :
S'il faut juste conjecturer c'est plutôt simple : tu traces la courbe sur at calculatrice et tu regardes les coordonnées du point qui est le centre de symétrie.

Exercice 3 :
a) On te demandes de montrer que si f et g sont paires alors f o g l'est aussi, c'est-à-dire que si f et g sont paires alors pour tout x f(g(-x)) = f(g(x)).
b) Même idée, il faut montrer que si f et g sont impaires alors pour tout x f(g(-x)) = -f(g(x)).

Merci à vous deux, je vais essayer de mieux comprendre le raisonnement avant de refaire les exos.
Pour la 4, vous pourriez juste m'expliquer la question?

Les fonctions paires présentent un axe ou un centre de symétrie. Idem pour les fonctions impaires. Donc il faut que tu te débrouilles pour retrouver ces axes ou centres.