J'ai (encore) un différent avec les maths et je n'y peux rien !
Ne voyant pas d'autres moyens d'arrive à résoudre ce petit exercice sans vous cassez les pieds, bien je poste quand même mon problème :

On note n! = 1 x 2 x ... x n et on lit "factorielle n". Démontrez que pour tout entier naturel n non nul, n! >=(supérieur ou égal à) 2^(n-1)

J'ai donc vérifié au rang 1
1! >= 2 (1-1)
1>=1
Donc ça fonctionne, la propriété est vrai pour n=1

Soit "k" € N entier naturel, supposons que la propriété au rang k, c'est à dire :
k! = 1 x 2 x ... x k

Démontrons que la propriété est vraie au rang k+1 :
(k+1)! = 1 x 2 x ... x (k+1)
et là je bloque, comment continuer?
Merci d'avance

je peux t'aider si tu veux

ça serait avec un grand plaisir que j'accueillerai ton aide
As-tu trouver un moyen pour me débloquer?

On note n! = 1 x 2 x ... x n et on lit "factorielle n". Démontrez que pour tout entier naturel n non nul, n! >=(supérieur ou égal à) 2^(n-1)

J'aurais rédigé l'exo comme ça:

Initialisation: 1! >= 2 (1-1)
1>=1
la propriété est donc vrai pour n=1

Hérédité: soit "k" € N entier naturel, supposons que la propriété au rang k, c'est à dire k!>=2^(k-1)

Démontrons que la propriété est vraie au rang k+1 :

(k+1)!= 1 x 2 x ... x (k+1)>= 1 x 2 x 2 x 2... x 2 =2^(k+1)
donc la propriété est vrai au rang k+1.

Tu n'as plus qu'à conclure

J'espère que tu as compris

Erratum (k+1)!= 1 x 2 x ... x (k+1)>= 1 x 2 x 2 x 2... x 2 =2^(k)

c'est à dire k!>=2^(k-1) j'avais oublié le "-1" dans ma démonstration :S
Sinon merci dans l'ensemble je pense avoir compris le truc !
Encore merci de répondre à une heure aussi tardive, peu de gens veillent sur les forums à cette heure ci !
Merci !

Ca me fait plaisir de t'avoir aidé