Bon bonjour, voila je suis sur un exo de maths et je bloques sur 2 questions, vous pourriez m'aider?

Don alors Question 1

On pose pour tout entier n supérieur ou égal a 1 vn= S1/k

S c'est la somme de k=1 a n mais j'ai pas le sigma sur le clavier!

Donc vn = somme de k=1 a n de 1/k.

Donc montre que Pour tout k apartien a N* 1/k+1)<= a l'intégrale de k a k+1 dt/t.

Donc j'ai résolu l'intégrale ca me donnes ca = ln(1 + 1/k)
Mais j'en fais quoi? comment je reviens a la relation de base?

Bref et donc la deuxième :

Soit (Un) definie par son premier rang U0 = 1 par la relation suivante pour tout n de N : U(n+1) = (1/Un) +Un

Etudier l'existence et la variation de la suite (Un)

Bon la c'est très simple surement, vu que c'est des revisions mais j'ai jamais aimé les suites et je sais pas du coup comment faire...

S'il vous plait un coup de main

J'vous remercie enormément

pour le 1er exo :
Pour le 1er exo, tu dis que sur [k;k+1], on a tjrs 1/(k+1)<1/t et tu integres cette relation entre k et + k+1 pour trouver la relation demandée (faut surtout pas chercher à calculer une integrale quand on te demande de calculer une inégalité sur celle ci)
pour le 2eme exo :
montre par une recurrence evidente que un >0 pour tout n, comme ça, tu sauras que un+1 et definit à chaque un, donc que la suite est defini, et tu sauras egalement que un+1-un est positif....
(je veux pas te demoraliser, mais c'est du niveau terminale...)

Cool merci!!

Tkt je sais que c'est tout con, mais les suites c'est le chapitre ou j'ai jamais accroché^^ Toujours fait l'impasse dessus donc du coup meme les trucs de base je suis largué!

En tout cas merci!!

de rien, bon courage