f(x) = -2x²+4x+16

a.Montrer que f(x)= -2(x-1)²+18

b. Montrer que la fct f est décroissante sur [1;+inf[ et est croissante sur ]-inf;+1]

J'ai réussi a mais je sais pas comment faire b

Merci

a) Développe f(x)

b) Méthode de seconde je pense: Fais intervenir 2 réels a et b tels que b<a=<1 pour l'intervalle ]-oo ; 1] et a>b>= 1
Puis compare f(a)-f(b) .

__[HRG]__

Ou alors tu prends la limite en a du taux d'accroissement

(chaud le mec qui se complique la vie pour dire 'dérive' )

Merci

Je complète par la même occasion ceci : "et a>b>= 1 sur [1;+oo[

En déduire que la fonction f présente un maximum sur R

Ca parait évident, mais comment je le prouve?

Merci ;)

T'as pas encore fait les dérivées ???

A cette époque de l'année, je pense pas. En général on en est aux polynômes. Et d'après ce que je me souviens de l'année dernière, c'est en effet avec la méthode de __[HRG]__ qu'on étudie les variations.

Si tu le dis... pour moi la première c'est trop loin je ne me rappelle plus, mais il me semblait avoir fait la dérivation en début d'année

Étant moi même en 1ère S, on est entrain d'étudier les composées de fonctions, mais pas encore vu les dérivées .

Et pour le petit c ? Une idée ?

Nous on en est aux composées aussi; on étudie les variations en décomposant la fonction et en étudiant les variations des fonctions de référence obtenues.

Pour le maximum, tu fais un tableau de variation. Normalement le maximum est atteint en 1.