Bonjour tout le monde, j'ai un petit problème et je bloque à la première question...

Enoncé:On considère deux régions A et B. En 2008, il y a respectivement 41 792 et 36008 habitants dans ces régions.
Chaque année, 18% de la population de la région A migre en B et 32% de la population de la région B migre en A (c'est mouvement s'effectue en même temps)
On note (Un) le nombre d'habitants en 2008+n dans la région A et (Vn) le nombre d'habitants en 2008+n dans la région B.

Donc normalement j'ai (Un)=41792+n et (Vn)=36008+n

Et la première question c'est: Exprimer (Un+1) en fonction de (Un) et (Vn), puis exprimer (Vn+1) en fonction de (Un) et (Vn).

et cette question me bloque pour la suite, j'aurai donc besoin d'un petit coup de pousse, merci

"Donc normalement j'ai (Un)=41792+n et (Vn)=36008+n"

non, tu ne trouves pas bizarre que les 18 et 32% ne te servent à rien ?

"On note (Un) le nombre d'habitants en 2008+n dans la région A et (Vn) le nombre d'habitants en 2008+n dans la région B. "

Je comprends pas cette phrase de l'énoncé en fait...

Quand on dit "2008+n" ç aveut dire à la n-ième année après 2008. Par exemple en 2011 les populations sont U3 et V3.

En fait le but de l'exercice c'est de calculer Un et Vn, la première question il faut juste te servir des pourcentages de l'énoncé (tu peux faire un dessin pour t'aider)

DOnc (Un)=32Vn/100 et Vn=18Un/100 ?

(Un)=41792+32Vn/100
(Vn)=36008+18Un/100

?

ma dernière réponse me parait bonne...

Malheureusement non.

Un petit indice? il manque quelquechose, ou il y a quelquechose en trop?

Tu ne peux pas calculer Un et Vn dès le départ, c'est Un+1 et Vn+1...

Donc:
(un)=41792
(vn)=36008

et

(Un+1)=41792+32Vn/100
(Vn+1)=36008+18Un/100

?

(Un+1)=41792+32Vn/100-18*Un/100 ?

Je capte plus rien...

Année 2008+n :
en A : Un
en B : Vn

Année 2008+n+1 :
18% migre de A vers B et 32% de B vers A
Donc A perd 18% de sa population mais gagne 32% de la population de B, et inversement. Ce qui donne :
en A : Un+1 = 0.82Un + 0.32Vn
en B : Vn+1 = 0.68Vn + 0.18Un

Ah oui

Merci... c'est nul de pas trouver ça! :=)