Bonjours à tous !

Alors, DM de Maths a rendre demain et il y a un exercice que je n'arrive pas à faire : produit de fonctions.

Trouver les fonctions u et v telles que les fonctions suivantes s'écrivent sous la forme u*v :

f(x)=(x+3)(x-1)+x²-x
g(x)=9-(1-x)²
h(x)=4x²-12x+9+(4x-6)(-3x+1)

Niveau 1erS ...

En fait tout ce qu'on demande c'est de factoriser. Ce n'est pas très dur (il suffit de repérer le facteur commun à chaque fois, et d'utiliser les identités remarquables quand c'est nécessaire).

Euh, oui, j'ai bien vu pas mal d'identité remarquable, mais dans le cas ou je me trouve avec un (a*b)², j'ai une fonction ...

J'ai une fonction, pas deux*

Aucune des 3 ne donne un truc de ce genre. Elles sont toutes de la forme (ax + b)(cx + d) (avec a, b, c et d des entiers relatifs).

OK, je vois, je vais essayé, mais si tu pouvait me donner un exemple avec le 1er ...

indice pour le 1er : x² - x = x(x - 1)

Pour la deuxième il s'agit d'une bête identité remarquables

Bon, j'avoue, j'ai été aveugle sur ce coup là

Mais, je ne vois pas comment me retrouver avec f(x)=u*v(x), on a (x+3)(x-1) + (x-1), le plus craint ^^"

Mais bon, je sens que j'ai encore loupé un truc tout simple ....

linkin_quaker : J'avais bien vu ^^" mais après, je n'arrive pas à couper en 2 fonctions ...

"on a (x+3)(x-1) + (x-1)"

Et ça se factorise pas ça? ^^

P'tit indice x+3)(x-1) + (x-1) = (x+3)(x-1) + 1(x-1)

J'arrive pas cet aprem ^^"

Mais, je ne voit pas après coment avoir u et v ...

comment*

En factorisant tu auras un produits de deux facteurs, tu appelles le premier u et le second v...

4x²-12x+9 = ( 2x - 3 ) ²

Oui, je vient de m'en rendre compte

Donc, sur le 1er on arrive à (x-1) (x+3+x) donc le 1er est u le deuvième v

Oui, sauf que tu t'es trompé dans la factorisation.

(x-1) (2x+3) ?

Sinon, je vois pas les identités remarquable pour les autres

Tu viens de mettre la même chose...
Pourquoi tu rajoutes un "x" alors que tu as ça:
(x+3)(x-1) + 1(x-1)

g(x)=9-(1-x)²

9 = 3²