Bonjour tout le monde alors voila je dois rendre un DNS de mathématiques demain ,mais le problème est que je ne sais pas comment on peut déduire les pourcentages de variation .
Voila l'énoncé de mon DNS c'est l'exercice 2 le 1)b) : http://img379.imageshack.us/my.php?image=numriser0003uu3.jpg
Merci d'avance pour vos réponses .

Un peu d'aide s'il vous plaît .

Je sais pas si ma démonstration pour l'exo 1 va te paraître claire :

Pour Mme Dupond, il faut raisonner à partir du prix unitaire des gâteaux :

Appelle P le prix total des gâteaux.

Dans la 1ère situation où on a N gâteaux au prix unitaire P1 on a :

P = N P1 => P1 = P/N

Dans la 2ème situation, si on augmente de 25 % le nb de gâteaux pour le même prix P, on a :

P = 1,25 N P2 où P2 est le nouveau prix unitaire
=> P2 = P/(1,25 N)

Le taux de variation du prix unitaire est donc égal à :

(P2 - P1)/P1 = 1/1,25 - 1 = -0,25/1,25 = - 0,2

Le prix unitaire a donc diminué de 20 % et non pas de 25 %.

Donc Mme Dupont a tort.

Avec Mr Durand on raisonne cette fois sur la quantité de produit/prix total, cad l'inverse du prix unitaire

1ère situation :

Prix P = Q P1 où Q est la quantité de glace et P1 son prix unitaire.
1/P1 = Q/P

2ème situation : le prix P diminue de 25 % :

0,75 P = Q P2 où P2 est le nouveau prix unitaire

1/P2 = Q/(0,75 P)

Donc (1/P2 - 1/P1)/(1/P1) = 1/0,75 - 1 = 0,3333

On a donc 33,33 % de glace en plus et Mr Durand a également tort.

Merci Redsparks , mais j'avais déja fait l'exercice n°1 . Mon probléme c'est que je ne sais pas comment on peut déduire les pourcentages de variation , c''est le B de l'exercice n°2 .
Voila mais merci quand même .

Arf, je suis naze, j'aurais pas dû lire ton post en diagonale

Bon ben, je vais jeter un oeil à ton exo 2

C'est sympa Redsparks merci

Bon, voilà comment je ferais :

Appelons P la population la 1ère année et V son volume moyen d'eau consommé.

Si x est le pourcentage d'augmentation de P et y celui de V le pourcentage d'augmentation du volume global est :

(P(1+x/100)V(1+y/100) - PV)/(PV) = (1+x/100)(1+y/100) - 1 = x/100 + y/100 + xy/10000

Tu as calculé x et y à la question précédente :

Merci Redsparks mais c'est bon j'ai trouvé on doit faire 1.25*1.44 .
Merci à toi Redsparks .

Heu, j'ai pas bien compris ton calcul...

La dernière colonne du tableau à compléter donne 1000, 1800, 3300 et 5700 milliards)

Si je prends les valeurs entre la 1ère et la 2ème année :

Pourcentage d'augmentation de la population : 44 %
Pourcentage d'augmentation du volume moyen/habitant : 25 %

Le pourcentage d'augmentation du volume global est donc 0,44 + 0,25 + 0,44*0,25 = 0,80 = 80 %

Or d'après la dernière colonne du tableau ce pourcentage vaut aussi (1800 - 1000)/1000 = 0,8 = 80 % donc ça colle

OK, donc c'est 1,25*1,44 - 1 ce qui colle avec mon calcul

Le calcul a faire est : 3.6-.2.5/2.5+100 = 1.25 ;)

Désolé ce n'est pas + 100 mais *100

Heu, pour le pourcentage de variation de la population entre la 1ère année, (3.6-.2.5/2.5)*100 = 44 % pour moi (ma calculette confirme)

• entre la 1ère et la 2ème année*

Désolé de vous déranger de nouveau mais en faite j'ai de nouveau un souci pour la question 2) a ) .
Tenez voila l'énoncé http://img379.imageshack.[...]numriser0003uu3.jpg .
Voila je vous remercie d'avance .
Redsparks en faite tu rajoute un 1 devant car c'est une augmentation ;)

C'est pas grave, on n'est pas sur la même longueur d'onde. L'important c'est qu'on trouve la même chose

Ton dernier lien est foireux...

A désolé merci Redsparks , voila le bon lien http://img379.imageshack.us/my.php?image=numriser0003uu3.jpg
Si quelqu'un pourrait m'aider pour faire la question 2 de l'exercice 2 .
Je vous en remercie d'avance