Bonjour à tous ,

J'ai de gros problèmes à résoudre ces factorisation , si quelqu'un pouvait me venir en aide :

a²(1-c²)+(2a+b)b =

et une autre :

ab(x²-y²) + xy(a²-b²) =

Je vous remercie d'avance , sa fais une heure que je galère la dessus !

Quelle niveau précisément ?

moi aussi j'ai du mal au factorisation

HRG , ben je suis en 4ème secondaire (Belgique) je pense que vous les français appelez sa la deuxième !

C'est en fait des révisions de l'année dernière , mais a un niveau supérieure ,la difficulté mélangée à l'oubli fait que je sois complètement perdu !

Merci d'avance

a²(1-c²)+(2a+b)b = a² + 2ab + b² - a²c² = (a+b)² - (ac)²
= (a+b+ac)(a+b-ac)

ab(x²-y²) + xy(a²-b²) = (abx² + a²xy) - (aby² + b²xy)
= ax(bx + ay) - by(ay + bx) = (ax + by)(ay + bx)

ok je vois !

Ben déjà tu peux remarquer qu'il y a des identités remarquables

a²(1-c²)+(2a+b)b = a²(1+c)(1-c) +(2a+b)b = a²(1+c)(1-c) + a(2+b/a)b = a[a(1+c)(1-c)+ (2+b/a)b]

Après je vois pas plus...

ab(x²-y²) + xy(a²-b²) = ab(x+y)(x-y) + xy(a+b)(a-b). Et là non plus je sais plus quoi faire

J'ai pas vu ta réponse, Sparks, c'est clair qu'elle est largement mieux que la mienne xD

Redsparks
Posté le 13 septembre 2008 à 12:27:19
a²(1-c²)+(2a+b)b = a² + 2ab + b² - a²c² = (a+b)² - (ac)²
= (a+b+ac)(a+b-ac)

ab(x²-y²) + xy(a²-b²) = (abx² + a²xy) - (aby² + b²xy)
= ax(bx + ay) - by(ay + bx) = (ax + by)(ay + bx)

Pour la deuxième, ce serait pas plutôt (ax - by)(ay + bx) ? ^^

Oui, tu as raison, erreur de signe, au temps pour moi :
ab(x²-y²) + xy(a²-b²) = (abx² + a²xy) - (aby² + b²xy)
= ax(bx + ay) - by(ay + bx) = (ax - by)(ay + bx)

Merci beaucoup Redspark et les autres , sa me semble correct , par contre , je ne comprend pas ceci :

de sa :
a²(1-c²)+(2a+b)b

Comment es tu passe a cela :
a² + 2ab + b² - a²c²

J'essaie de comprendre , mais je n'y arrive pas , je ne comprends pas ton raisonnement , merci de m'éclaircir là-dessus

On développe simplement et on regroupe :

a²(1-c²)+(2a+b)b = a² - a²c² + 2 ab + b² = a² + 2ab + b² - a²c²

De rien

Ok je te remercie beaucoup , tu m'a grandement aidé ;)

De rien

L'important est de bien connaître les identités remarquables

Désolé de vous déranger encore une fois , vous allez surement me prendre pour un lourd , mais impossible pour moi de faire les deux suivants :

a^3 - a²b + a²c - 2abc -ab² + b²c + b^3

et

a(a-1)x² - (a-b-1)xy - b(b+1)y²

Voila , j'ai beau relire et relire ma feuille de procédé de factorisation , je n'arrive pas a faire ces deux la , merci d'avance !!!

svp je n'y arrive vraiment pas seul :s