bonsoir,j'ai un exercice a faire pour demain mais le problème c'est que je ne comprend pas:

On veut résoudre dans R l'équation (E)
2x4-9x3+14x²-9x+2=0

a) vérifier que 0 n'est pas solution et établir que l'équation (E) équivaut a l'équation (E1) qui est:
2(x²+(1/(x)²)-9(x+(1/x))+14=0

b)On pose u=x+ 1/x. Calculer u²
Etablir que l'équation (E1) équivaut à :
u=x+ 1/x
et 2u²-9u+10=0

c) Résoudre dans R l'équation 2u²-9u+10=0
En déduire les solutions de l'équation (E)

d) Adapter la méthode pour résoudre :
x4+x3-4x²+x+1=0

voila je ne comprend pas , je suis perdu .Si quelqu'un pourrait venir m'aidé ,cela serait simpa.svp.Merci d'avance

Résoudre une équation quadratique est simplement trouver les zéros de la fonction, mais je ne comprend pas tes (E) et (E1)

a) devellope la pour retombé sur la premiere
b) aucune difficulté, tu remplace et tu regarde que c'est la m^me chose
c) équation du 2nd degré...
d) pas envie de réfléchir

voilà ^^

Un classique cet exo !

a) Puisque 0 n'est pas solution de (E) alors on peut diviser l'équation par x², d'où :

(E) <=> 2x² - 9x + 14 - 9/x + 2/x² = 0 <=> 2(x² + 1/x²) - 9(x + 1/x) + 14 = 0 (E1)

b)On pose u = x + 1/x

x² + 1/x² = (x + 1/x)² - 2 = u² - 2. Ainsi :

(E1) <=> 2(u² - 2) - 9u + 14 = 0 <=> 2u² - 9u + 10 = 0

Après le reste est facile ...

d) Divise l'équation par x² (puisque 0 n'est pas solution), et réécris l'équation en fonction de u comme ci-dessus et roule jeunesse !