voila mon frere a un exercice et on y arrive pas et ca va faire un bon moment que l'on est dessus je bloque sur une question

qS=S+(q^n+1)-1

Montrer que
S=(q^n+1)-1
________
q-1

pourriez vous m'aidez svp

SVP

dsl mais je ne comprends pas ton énoncé.

Ta question n'est pas claire...

C'est quoi la forme de départ de S ?

S = 1+q+q²...+q^n
Tu multiplies par n ça donne

Sq = q+q²+q^3...+q^(n+1) et c'est aussi égal comme tu le remarques à S-1+q^(n+1)
(le 1 de la 1ere relation a disparu, et un q^(n+1) est apparu)

Donc Sq = S-1+q^(n+1)
Sq-S=-1+q^(n+1)
S(q-1)=-1+q^(n+1)

D'où

S = (1-q^(n+1))/(1-q)

Voilà ça doit être ça ton exo, c'est une démonstration de 1ere S

attend je scanne l'énoncé

merci frenhofer
c'est tout bête en fait
j'avais pas pensé à ça

merci