Bonjour tout le monde je ne comprends pas comment je dois lire cette relation :

n
∑ 1/2^p=2-1/2^n
p=0

Et surtout avec la question de l'exo qui est "montrer que, quelque soit le natuel n on a la relation ci-dessus", je dois dabord le montrer pour n=0 n=1 puis montrer l'hérédité? mais je ne comprends pas la formule...

l'erreur de codage "∑ " correspond au symbole "somme"

Ça veut dire "somme pour p allant de 0 à n des 1/2^p est égale à 2 - 1/2^n".
En clair : 1/2^0 + 1/2^1 + 1/2^2 + ... + 1/2^n = 2 - 1/2^n

Tu peux le montrer par récurrence ou en utilisant la formule de la somme des termes d'une suite géométrique.

J'arrive à montrer que la relation est vraie pour les premiere terme, mais je n'arrive pas à montrer l'héréditer avec n+1, j'aurai besoin d'un peu d'aide à ce niveau là :=), merci pour ta réponse

je trouve pour S(n+1)=Sn+1/2n+1

Voilà j'ai la correction et j'ai pas compri comment on arrive à la somme S(n+1)

On a S(n+1)=Sn+(1/2^n+1)
<=>S(n+1)=2-(1/2^n)+(1/2^n+1)

Et là dans la correction on met le second terme au même dénominateur que le troisieme et on obtient:

S(n+1)=2-(2/2^n+1)+(1/2^n+1)

Je ne comprends pas comment on arrive à (2/2^n+1)...

J'aurai donc besoin d'une petite explication s'il vous plait :happy:

re :=)